Hôm nay thầy muốn gửi đến các em học sinh lớp 12 và các thầy cô giáo một đề thi thử chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2023 - 2024. Đề này là lần 2 của Sở Giáo dục và Đào tạo Nam Định, tổ chức thi vào ngày 14 tháng 6 năm 2024. Đề bao gồm nhiều câu hỏi trắc nghiệm ở mã đề 202, 204, 206, 208, đi kèm với đáp án cụ thể để các em thuận tiện tự kiểm tra.
Bài toán 1: Hình học không gian
Cho hình thang ABCD với các điều kiện AB ⟂ AD, AD = 1, DC = 3, góc BAD và góc ADC đều bằng 90 độ. Cung tròn đi qua các điểm B và D là một phần của đường tròn có tâm tại A. Phần tô đậm (gọi là (H)) trên hình là hình phẳng được giới hạn bởi cung tròn và các đoạn thẳng BC, DC. Khi quay hình (H) quanh đường thẳng DC, ta thu được một khối tròn xoay. Nhiệm vụ của chúng ta là tính thể tích V của khối tròn xoay này.
Bài toán 2: Hàm số và tích phân
Bài tiếp theo liên quan đến hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị là (P). Một đường thẳng ∆ cắt đồ thị (P) tại hai điểm A(-1;-3) và B(2;-1). Theo hình vẽ, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) và đường thẳng ∆ là (frac{3}{2}). Yêu cầu tính tích phân (I=int_{-1}^{2} f(x) dx).
Bài toán 3: Hình học không gian với mặt cầu và mặt phẳng
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d: x=yz) và mặt cầu (S: x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 6y - 6z + 21 = 0). Hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng chứa đường thẳng d và lần lượt tiếp xúc với mặt cầu S tại các điểm A, B. Mặt phẳng (alpha) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Bài toán yêu cầu tính tích của các khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (alpha).
Một số câu hỏi trắc nghiệm trong đề
- Câu 1: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( (0; +infty) )?
- Câu 2: Hàm số có bảng biến thiên cho trước là hàm số nào trong các phương án?
- Câu 3: Cho hàm số (f(x) = cos 2x). Chọn khẳng định tích phân đúng trong bốn lựa chọn.
- Câu 4: Từ bảng biến thiên của hàm số (y = f(x)), xác định khoảng đồng biến.
- Câu 5: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = frac{3x+1}{...})
Bài thi có thời gian làm bài là 90 phút, gồm 6 trang với các câu hỏi đa dạng từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng, giúp các em rèn luyện kỹ năng làm bài và tự đánh giá năng lực bản thân một cách hiệu quả trước kỳ thi tốt nghiệp thực sự.
