Thầy/cô và các em học sinh lớp 12 thân mến, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập qua bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2023 - 2024 môn Toán. Đây là đề thi liên trường của các trường THPT tại tỉnh Hà Tĩnh, được tổ chức ngày 20 tháng 01 năm 2024, gồm các mã đề từ 101 đến 104 với phần đáp án và lời giải rất chi tiết.
Câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán về mặt cầu trong không gian: Cho mặt cầu có phương trình (x - 2)^2 + y^2 + z^2 = 30 và hai điểm A(3,5,0), B(0,1,0). Điểm M(a,b,c) chuyển động trên mặt cầu. Khi biểu thức MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng 2a + b + c bằng bao nhiêu?
- Bài toán về logarit và biểu thức: Xét các số thực x, y sao cho với mọi số thực dương a thỏa mãn 2^3 2 3 4 log_6 8 = 9^{x} a^{y} (khẳng định biểu thức này đúng). Khi biểu thức P = x^2 + yxy + 22 + 4 đạt giá trị lớn nhất thì tổng 2x + y bằng bao nhiêu?
- Bài toán về hình nón tròn xoay: Cho hình nón có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy là 3a. Một thiết diện qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 3 2 a. Hãy tính diện tích thiết diện đó.
Đề thi gồm 6 trang với các câu hỏi đa dạng bao quát nhiều dạng toán trọng tâm của chương trình lớp 12. Qua đây, các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi chuẩn, từ đó luyện tập và củng cố thêm kiến thức một cách hiệu quả. Các câu hỏi tập trung chủ yếu vào các bài toán hình học không gian, bài toán hàm số, và các phương trình logarit - những dạng bài thường gặp trong kỳ thi tốt nghiệp.
Chẳng hạn ở câu đầu, bài toán về mặt cầu, các em sẽ được áp dụng kiến thức về hình học không gian, tính khoảng cách và định lý liên quan đến điểm trên mặt cầu để tìm giá trị biểu thức cần thiết. Ở câu về logarit, đề giúp các em luyện tầm quan trọng của các biến trong logarit và cách biến đổi biểu thức để tìm giá trị lớn nhất. Câu về hình nón xoay đòi hỏi vận dụng kiến thức hình học không gian và thiết diện hình học để tính diện tích thiết diện đặc biệt.
Thầy/cô khuyên các em nên tập trung luyện đề này để chuẩn bị tốt cho kỳ thi chính thức, đặc biệt lưu ý cách trình bày lời giải rõ ràng, mạch lạc và chính xác để ghi điểm tối đa.
