Thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến, hôm nay mình chia sẻ với các bạn một đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2023-2024 từ trường THPT Dương Quảng Hàm, tỉnh Hưng Yên. Đây là tài liệu rất quý để các em luyện tập, làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải đề một cách hiệu quả.
Phần trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi
- Bài toán hình học về thể tích vật thể quay: Người ta vẽ nửa đường tròn với đường kính của đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Nửa đường tròn có đường kính AB có diện tích là (32pi) và góc (widehat{BAC} = 30^circ). Yêu cầu tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (khoanh phần tô đậm trong hình) quanh đường thẳng AB.
- Bài toán tối ưu thể tích khối hộp chữ nhật: Cho khối hình hộp chữ nhật ABCD-A'B'C'D' với các cạnh AB = a, AD = b, AA' = c. Biết tổng độ dài tất cả các cạnh của hình hộp bằng 8100. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp này.
- Bài toán hàm số và biến thiên: Cho hàm số (y = f(x)) với bảng biến thiên như đề bài. Yêu cầu xác định mệnh đề sai trong các phát biểu sau:
- A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
- B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
- C. Hàm số có ba điểm cực trị.
- D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
Thầy cô và các em nhớ lưu ý rằng đề thi được xây dựng theo đúng chuẩn kiến thức chương trình Toán lớp 12, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm làm trong 90 phút. Đây là cơ hội rất tốt để các em rèn luyện kỹ năng giải nhanh, chính xác và phân bổ thời gian hợp lý khi thi.
Một số câu hỏi mẫu trong đề thi
- Câu 1: Cho hàm số (y = f(x)) với bảng biến thiên cho sẵn. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
- A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
- B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
- C. Hàm số có ba điểm cực trị.
- D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
- Câu 2: Cho khối trụ có chu vi đáy bằng (4api) và chiều cao bằng (a). Tính thể tích của khối trụ này, các đáp án đưa ra gồm:
- A. (frac{3}{16} a^3 pi)
- B. (frac{3}{4} a^3 pi)
- C. (2 a^3 pi)
- D. (frac{3}{4} a^3 pi)
- Câu 3: Giải bất phương trình (frac{1}{32} > 2^x) và xác định tập nghiệm tương ứng.
- Câu 4: Cho số phức (z = -2 - i). Xác định tọa độ điểm biểu diễn số phức (z) trên mặt phẳng phức.
Đề thi này không chỉ giúp học sinh kiểm tra lại kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy và vận dụng hiệu quả các kiến thức toán học đã học trong năm lớp 12. Các dạng bài hình học không gian, tối ưu hóa, hàm số, bất phương trình, số phức đều xuất hiện và thường có độ khó tăng dần để học sinh làm quen với đa dạng kiểu bài.
Thầy cô và các em lưu ý luyện tập nhuần nhuyễn các dạng bài này, đặc biệt tập trung vào cách đọc đề, khai thác dữ liệu đề bài để xây dựng lời giải nhanh và chính xác. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
