Đề thi Toán lớp 9 này bao gồm các phần bài tập đa dạng giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức. Phần đầu tập trung vào xác suất với các bài toán lấy thẻ từ hộp và xác định các biến cố xác suất, giúp học sinh luyện kỹ năng tính xác suất dạng rút ngẫu nhiên.
Phần biểu thức và hệ phương trình cho trước các biểu thức chứa căn thức, yêu cầu tính giá trị tại các điểm số cụ thể, chứng minh biểu thức và tìm giá trị sao cho biểu thức đạt giá trị nguyên. Ví dụ bài toán với biểu thức ( A=frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}+2} ) và ( B=frac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}+1}-frac{5}{1-sqrt{x}} +frac{4}{x-1} ).
Bài toán hệ phương trình liên quan đến năng suất sản xuất các tổ trong nhà máy giúp học sinh vận dụng cách lập hệ phương trình từ đề bài để giải quyết bài toán thực tiễn.
Phần hình học có cả câu hỏi về diện tích hình tròn phủ trên bàn tròn với vải hình tròn, tính diện tích phần vải dư ra, cũng như bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp, các hệ thức về đoạn thẳng trong hình tròn và các mệnh đề liên quan (OH.OA=R², công thức bằng phân đoạn). Có cả bài toán ứng dụng về hình vuông và hình tam giác vuông như bài tập về mảnh vườn ABCD có cạnh 10m thuộc phần Hình học.
Đề thi cung cấp đầy đủ các dạng toán trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, phù hợp để học sinh ôn luyện, kiểm tra và củng cố kiến thức trước kỳ thi học kỳ.
