Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025-2026 tỉnh Đắk Lắk bao gồm các câu hỏi với nhiều dạng bài tập khác nhau, tập trung giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, lập luận và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Câu I (2 điểm)
- Giải bất phương trình đơn giản và tính giá trị biểu thức đại số.
- Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số bậc hai y=x² theo hoành độ cho trước.
- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu II (3 điểm)
- Giải phương trình bậc hai với nghiệm phân biệt.
- Rút gọn và tìm giá trị biến số của biểu thức phân thức đại số.
- Tìm các giá trị nguyên dương của tham số để phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số bậc hai và đường thẳng có hai nghiệm phân biệt với tính chất nằm hai phía so với trục tung.
- Bài toán thực tế về đầu tư tiền bạc, giải bằng cách lập và giải hệ phương trình để tìm số tiền đầu tư vào hai khoản với lãi suất khác nhau.
Ví dụ cụ thể: Bác Bình có 800 triệu đồng, đầu tư hai khoản: gửi ngân hàng lãi suất 6%/năm và đầu tư nhà hàng lãi 10%/năm, thu nhập lãi sau một năm là 66 triệu đồng. Yêu cầu xác định số tiền đầu tư mỗi khoản.
Câu III (1,5 điểm)
- Phân tích dữ liệu thống kê nhóm máu trong nhóm người hiến máu để xác định nhóm máu nhiều người tham gia nhất.
- Bài tập xác suất về việc chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp 20 viên, mô tả không gian mẫu và tính xác suất biến cố số được viết trên viên bi đó chia hết cho 4.
Câu IV (3 điểm)
- Bài toán thực tế tính độ dài đoạn thẳng trong trò chơi đánh đu, vận dụng lượng giác để tính giữa các góc và khoảng cách.
- Bài tập hình học chuyên sâu với tam giác nhọn nội tiếp đường tròn, các đường cao và các chứng minh hình học liên quan đến tứ giác nội tiếp và các tỉ lệ đoạn thẳng.
- Bài toán tính diện tích bề mặt xung quanh của chiếc nón lá có kích thước cho trước, có tính đến việc phủ 2 lớp lá và sử dụng các công thức hình học liên quan đến hình nón.
Cụ thể, chiếc nón có chiều cao 19 cm, đường kính đáy 40 cm, người ta dùng hai lớp lá phủ toàn bộ bề mặt xung quanh, yêu cầu tính diện tích lá cần dùng, làm tròn đến hàng đơn vị.
Câu V (0,5 điểm)
- Bài toán kinh tế thực tế tính lợi nhuận tối đa cho cửa hàng kinh doanh máy tính bằng cách mô hình hóa quan hệ giữa giá bán, số lượng bán ra và lợi nhuận.
- Cửa hàng có máy tính giá nhập 14 triệu và bán ra 16 triệu đồng với dự kiến bán 50 chiếc mỗi tháng. Mỗi lần giảm giá 100.000 đồng, số lượng bán tăng 5 chiếc. Tính giá giảm tối ưu để đạt lợi nhuận cao nhất.
Tài liệu cung cấp lời giải chi tiết từng bài, hướng dẫn cách lập phương trình, hệ phương trình hoặc áp dụng kiến thức hình học và xác suất – thống kê trong thực tiễn. Đây là đề thi chuẩn giúp học sinh lớp 10 ôn tập, luyện giải đề và phát triển tư duy toán học để sẵn sàng bước vào kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông.
