Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025-2026 tỉnh Đắk Nông gồm các phần thi trắc nghiệm và tự luận, được thiết kế để kiểm tra kiến thức cơ bản đến nâng cao của học sinh lớp 9. Đề thi gồm các bài toán về đại số và hình học, thực hiện vận dụng kiến thức một cách đa dạng.
Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần này gồm 20 câu hỏi, học sinh chọn một đáp án đúng cho mỗi câu. Các câu hỏi kiểm tra các kiến thức về căn bậc hai, điều kiện xác định biểu thức, rút gọn biểu thức đại số, các phương trình bậc hai, bất phương trình, hàm số, hệ phương trình, và kiến thức hình học cơ bản như tam giác vuông, đường tròn, tứ giác nội tiếp.
Ví dụ, câu hỏi về căn bậc hai số 36 giúp kiểm tra kiến thức cơ bản về căn, hay câu hỏi về đồ thị hàm số y = x² kiểm tra hiểu biết về tọa độ và các điểm thuộc đồ thị hàm số. Câu hỏi liên quan đến hệ phương trình thử thách khả năng giải hệ với hai ẩn.
Phần II: Trắc nghiệm đúng sai
Phần này bao gồm các câu cho biểu thức, phương trình, hàm số, các tính chất hình học để học sinh phân biệt đúng sai. Ví dụ như kiểm tra điều kiện xác định của biểu thức, tính chất tiếp tuyến trong mặt phẳng tọa độ, tính chất đặc biệt của đường tròn và tứ giác nội tiếp.
Phần III: Câu hỏi tự luận
Phần này đưa ra bốn câu hỏi yêu cầu học sinh trình bày lời giải ngắn gọn. Nội dung gồm:
- Câu biến đổi phương trình đa thức về dạng chuẩn và tính tổng các hệ số.
- Bài toán thực tế áp dụng lượng giác trong tính chiều cao cây qua góc nhìn và khoảng cách, với việc tính chiều cao cây thông từ vị trí quan sát cho trước.
- Bài toán tính diện tích phần đất trồng cỏ trong khu đất tam giác vuông cân, tận dụng kiến thức về diện tích tam giác và hình quạt tròn.
- Bài toán tìm diện tích lớn nhất của mảnh vườn hình chữ nhật trong tam giác vuông, áp dụng các bất đẳng thức và các kiến thức hình học liên quan.
Ví dụ cụ thể, bài toán tính chiều cao cây thông từ vị trí E cách cây 25 m, góc nhìn 42 độ với phương nằm ngang và độ cao mắt người 1,7 m, yêu cầu vận dụng công thức lượng giác để tính chính xác chiều cao cây. Kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, tương tự với các bài toán khác có yêu cầu làm tròn và sử dụng số π xấp xỉ 3,14.
Đề thi là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 luyện tập tổng hợp các dạng bài trong chương trình Toán THCS, từ kiến thức đại số đến hình học và ứng dụng thực tế. Qua đó, học sinh có thể hệ thống lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập nhanh và chính xác, phục vụ cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT đạt kết quả cao.
