Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025–2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa bao gồm phần trắc nghiệm và tự luận với tổng điểm 10. Đây là tài liệu hữu ích để học sinh lớp 9 rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
Phần trắc nghiệm (2 điểm, 8 câu)
- Mỗi câu hỏi trắc nghiệm có giá trị 0,25 điểm, tập trung vào kiến thức cơ bản, như giải phương trình, hệ phương trình, rút gọn biểu thức.
- Ví dụ: Giải phương trình bậc hai 2x2 + 9x + 8 = 0 và hệ phương trình 2x - 3y = 1, 3x + y = 2.
Phần tự luận (8 điểm)
- Giải phương trình và hệ phương trình nâng cao: Giải phương trình 2x2 - 2x - m = 0 với điều kiện nghiệm phân biệt thỏa mãn một điều kiện đặc biệt.
- Bài toán thực tế về sản xuất: Một nhà máy có hai cơ sở I và II cùng sản xuất sản phẩm. Tháng đầu sản xuất tổng cộng 9000 sản phẩm. Tháng thứ hai, do cải tiến, sản phẩm ở cơ sở I tăng 9%, trong khi cơ sở II giảm 5%, tổng sản phẩm tháng hai là 9250. Học sinh cần tính số sản phẩm mỗi cơ sở sản xuất trong tháng đầu.
- Bài toán hình học thực tế: Tính thể tích viên bi sắt đường kính 0,3 dm đặt trong cốc hình trụ có bán kính đáy 0,2 dm, chiều cao 2 dm. Sau khi thả viên bi vào cốc, đổ đầy nước và hỏi thể tích nước trong cốc.
- Bài toán hình học phẳng nâng cao: Chứng minh tứ giác nội tiếp và tính các góc trong hình học cung tròn và tam giác vuông, vận dụng định lý Thales và hình học trực tâm.
- Bài toán tối ưu: Một tấm tôn nửa hình tròn đường kính 4 m để tạo thành hình thang nội tiếp nửa đường tròn đó, tính diện tích lớn nhất có thể của hình thang.
Đề thi phân bố hợp lý các mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng, phù hợp để học sinh luyện tập các kỹ năng giải toán từ đại số đến hình học. Việc giải các bài tập thực tế giúp học sinh nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào cuộc sống.
