Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2025 – 2026 tỉnh Ninh Bình bao gồm 12 câu trắc nghiệm chiếm 3 điểm và 6 câu tự luận chiếm 7 điểm, thời gian làm bài là 120 phút. Đề được thiết kế giúp học sinh ôn luyện kiến thức đầy đủ và phù hợp với chuẩn kiến thức THCS.
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Phần này kiểm tra các kiến thức cơ bản và nhận biết như căn bậc hai, điều kiện xác định của biểu thức, số nghiệm phương trình, giá trị hàm số, nghiệm bất phương trình, xác suất, kiến thức hình học cơ bản và đọc biểu đồ. Ví dụ như câu hỏi về căn bậc hai của 100, tìm số nghiệm của phương trình (x-5)^2=0, hay tính xác suất khi rút thẻ số chẵn trong hộp 20 thẻ.
Phần tự luận (7 điểm)
Phần này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức để giải các bài toán có tính lôgic và thực tiễn cao. Ví dụ, giải hệ phương trình chứa ẩn, tìm hệ số a trong hàm số bậc hai với điểm cho trước, tính toán giá trị biểu thức liên quan đến nghiệm phương trình bậc hai.
Một bài toán thực tế về giảm giá: Bố mẹ Bình mua một vợt Pickleball và một đôi giày thể thao với tổng giá niêm yết 1 triệu đồng nhưng do khuyến mãi giảm 25% giá vợt, 20% giá giày nên chỉ phải trả 770 nghìn đồng. Học sinh cần lập hệ phương trình tìm giá niêm yết từng món, đây là bài tập giúp rèn luyện kỹ năng đặt ẩn và giải hệ phương trình thực tế.
Bài toán xác suất khác lấy ví dụ về một trường có hai lớp 9A và 9B với số lượng học sinh và học sinh giỏi khác nhau, yêu cầu tính xác suất chọn học sinh thuộc lớp 9A hoặc là học sinh giỏi. Bài này giúp học sinh vận dụng kiến thức xác suất cơ bản trong môi trường thực tế.
Trong phần hình học, có bài chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn, chứng minh các đường thẳng vuông góc, tính diện tích xung quanh của hộp đựng bóng tennis hình trụ với quả bóng dạng hình cầu có đường kính cho trước. Ví dụ tính diện tích xung quanh dựa trên bán kính bằng bán kính quả bóng và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng, áp dụng công thức S=2πrh.
Bài toán cuối cùng tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn phương trình đa thức và bài toán hình học tính diện tích lớn nhất của khu đất hình thang trong mảnh đất hình chữ nhật với các điều kiện cho trước, giúp học sinh vận dụng kiến thức đại số và hình học để giải quyết bài toán tối ưu thực tế.
