Bài thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025-2026 tại huyện Duy Xuyên, Quảng Nam được xây dựng dạng đề chung, thời gian làm bài 90 phút, bao gồm phần trắc nghiệm 3 điểm và tự luận 7 điểm. Nội dung đề thi bám sát kiến thức chương trình Toán lớp 9, giúp học sinh luyện tập các dạng bài thường gặp.
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
- Kiến thức bao gồm: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình bậc nhất một ẩn, căn bậc hai và căn bậc ba, phương trình bậc hai một ẩn và định lý Viète, tỉ số lượng giác của góc nhọn, các khái niệm về đường tròn và vị trí tương đối của đường thẳng, đường tròn; số đo cung, góc ở tâm, góc nội tiếp; tứ giác nội tiếp và các khối hình học: hình trụ, hình nón, hình cầu.
- Bài tập gồm câu hỏi hệ phương trình có nghiệm xác định, điều kiện xác định căn thức, tính giá trị biểu thức, xác định tính chất bài toán hình học và xác suất cơ bản.
Phần tự luận (7 điểm)
- Bài 1: Rút gọn biểu thức chứa căn thức và vẽ đồ thị hàm số y = ax2.
- Bài 2: Giải bất phương trình bậc nhất, tính giá trị biểu thức theo định lý Viète của các nghiệm phương trình bậc hai.
- Bài 3: Giải toán thực tế bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình; tính xác suất trong bài toán chọn ngẫu nhiên.
- Bài 4: Bài toán hình học về tam giác nội tiếp đường tròn, chứng minh tứ giác nội tiếp, các hệ thức liên quan đến tia phân giác, trung điểm, chứng minh đồng dạng các tam giác, tính góc.
- Bài 5: Bài toán ứng dụng hình học khối về tính chiều cao của một con dốc khi biết độ dài đoạn thẳng và góc nghiêng.
Đề thi được thiết kế với các mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng, giúp học sinh hệ thống kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán thực tiễn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10.
