Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025-2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ gồm hai phần: trắc nghiệm và tự luận, tổng thời gian làm bài là 120 phút. Đề thi kiểm tra toàn diện kiến thức Toán học của học sinh lớp 9 chuẩn bị chuyển lên lớp 10 với đa dạng dạng bài tập từ giải phương trình, bất đẳng thức, hình học đến xác suất và tính toán thực tế.
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
- Bài toán về biểu đồ đoạn thẳng thể hiện số lượng sách quyên góp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng đọc và phân tích dữ liệu biểu đồ.
- Xác định tập nghiệm phương trình, phân biệt dạng phương trình bậc hai, đặc biệt là về nghiệm có dấu khác nhau.
- Áp dụng bất đẳng thức cơ bản trong các mệnh đề để đánh giá quan hệ giữa hai số thực.
- Tính thể tích hình trụ khi biết kích thước đường kính và chiều cao, giúp củng cố kiến thức hình học không gian.
- Bài toán về xác suất chọn mẫu ngẫu nhiên trong một tập hợp nhỏ các phần tử, xây dựng kỹ năng phân tích tình huống xác suất cơ bản.
- Các câu hỏi hình học về góc trong tam giác, tứ giác nội tiếp đường tròn, cùng đồ thị hàm số với sự nhận diện đặc điểm mô hình hàm bậc hai.
Phần tự luận (6 điểm)
- Giải phương trình bậc hai tiêu chuẩn, ví dụ như phương trình (2x^2 - 11x + 30 = 0), giúp học sinh ôn luyện cách sử dụng công thức nghiệm và phân tích delta.
- Vẽ đồ thị hàm số (y = frac{1}{4}x^2) qua bảng giá trị, củng cố hình ảnh hàm bậc hai với trục đối xứng là trục tung.
- Bài toán thực tế về tính toán giá tiền khi cửa hàng thay đổi giá bán áo và quần, có sự tăng giá áo 10% và giảm giá quần 20%. Học sinh cần thiết lập hệ phương trình từ dữ liệu tổng giá niêm yết và tổng giá phải trả sau khi thay đổi để tìm được giá niêm yết của từng món.
- Bài toán hình học ứng dụng với việc tính quãng đường dài hơn khi người đi thuyền vượt sông ở góc 30 độ so với bờ sông rộng 60m; yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa cosin và cách làm tròn kết quả thực tế.
- Bài toán đơn giản về xác suất chọn bộ quần áo cùng màu từ tủ với 3 quần tây và 3 áo sơ mi đủ 3 màu khác nhau; tính xác suất biến cố chọn bộ cùng màu.
- Bài toán chứng minh hình học về các điểm và tiếp tuyến với đường tròn, bao gồm chứng minh bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn, tính chất góc, chứng minh các đường thẳng vuông góc và tỉ lệ đoạn thẳng trong tam giác với biến số bán kính đường tròn (R).
Đề giúp học sinh luyện tập đa dạng kỹ năng từ giải phương trình, hình học phẳng, hình học không gian, đến vận dụng thực tế trong các bài toán tỉ lệ, xác suất. Các dạng bài đều bám sát chuẩn kiến thức lớp 9, phù hợp để ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10. Phần tự luận tư duy yêu cầu học sinh trình bày rõ lời giải, vận dụng công thức, kỹ năng lập hệ phương trình và vận dụng kiến thức hình học để giải quyết.
