Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025-2026 tỉnh Quảng Trị được xây dựng nhằm giúp các em học sinh ôn luyện toàn diện các kiến thức quan trọng, đáp ứng yêu cầu của kỳ thi chính thức. Đề thi gồm hai phần: trắc nghiệm và tự luận, bao quát các chủ đề trọng tâm như phương trình, hệ phương trình, hình học phẳng, lượng giác, xác suất thống kê và thực tiễn.
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
- Câu hỏi về phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh nhận biết và vận dụng các dạng phương trình cơ bản trong đại số.
- Bài tập về lượng giác như giá trị tan 60° củng cố kiến thức lượng giác cần thiết cho chương trình lớp 10.
- Bài toán giải bất phương trình bậc nhất hỗ trợ phát triển kỹ năng giải toán và xử lý điều kiện trong các bài toán thực tế.
- Những câu hỏi hình học về tam giác vuông, tâm đối xứng của đường tròn và đa giác đều giúp học sinh nhận biết tính chất hình học quan trọng.
- Bài tập về thống kê như xác định tần số của các mặt xúc xắc sau 20 lần gieo cho phép học sinh trực quan hóa dữ liệu thống kê và thống kê tần số.
- Các câu hỏi về không gian mẫu trong phép thử đồng xu và xúc xắc luyện kỹ năng xác suất cơ bản.
- Câu hỏi xác định đúng sai kết quả phép thử rèn luyện tư duy logic và kiểm tra kiến thức xác suất.
II. Phần tự luận (7 điểm)
- Phép biến đổi đại số và giải phương trình bậc hai: Học sinh được yêu cầu rút gọn biểu thức, đồng thời giải phương trình bậc hai không dùng máy tính, giúp củng cố kiến thức Đại số cơ bản.
- Thống kê: Bài tập lập bảng tần số cỡ giày bán được trong ngày nhằm áp dụng kiến thức thống kê vào thực tế, từ đó xác định được cỡ giày nhập về nhiều nhất.
- Đồ thị parabol: Xác định giá trị tham số a trong hàm số y=ax² đi qua điểm cho trước, tìm tọa độ các điểm trên đồ thị theo điều kiện cho trước, hỗ trợ học sinh nâng cao kỹ năng làm việc với đồ thị hàm số bậc hai.
- Bài toán hình học thực tiễn: Tính chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật khi biết diện tích và các biến đổi về chiều dài, chiều rộng giúp học sinh áp dụng kiến thức hình học vào bài toán thực tế.
- Thể tích hình học: Tính số gàu nước múc đầy bể hình lập phương bằng gàu hình trụ, rèn luyện kỹ năng tính toán thể tích và liên hệ hình học với cuộc sống.
- Chứng minh hình học: Giúp học sinh phát triển tư duy chứng minh với các tính chất của tứ giác nội tiếp, đường kính đường tròn, và tương quan góc trong tam giác.
- Xác suất: Tính xác suất chọn ngẫu nhiên số nguyên dương không lớn hơn 400 sao cho là bội của 2 hoặc 3, góp phần củng cố kiến thức xác suất và kỹ năng tính toán bộ đếm.
Qua đề thi, học sinh được luyện tập đa dạng dạng bài tập, từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng kiến thức toán học cơ bản và nâng cao. Ví dụ về bài toán mảnh đất hình chữ nhật giúp vận dụng kiến thức đại số và hình học vào cuộc sống thực tế: nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 6m mà diện tích không đổi, ta có thể thiết lập phương trình và giải để tìm chiều rộng ban đầu mảnh đất.
Phần bài tập về thống kê về cỡ giày bán được giúp học sinh thực hành cách lập bảng tần số và phân tích thống kê dữ liệu để đưa ra quyết định nhập hàng phù hợp.
Bài toán về gàu múc nước và bể hình lập phương giúp học sinh thực hành công thức tính thể tích hình học, kết hợp kỹ năng làm tròn kết quả để xác định số lượng gàu cần múc ít nhất.
Các câu hỏi chứng minh hình học và bất đẳng thức phát triển khả năng suy luận, trình bày bài giải mạch lạc, logic, vốn là kỹ năng thiết yếu trong học tập môn Toán lớp 10 và thi tuyển sinh.
Đề thi này phù hợp để học sinh lớp 10 luyện tập, ôn thi tuyển sinh, cũng như giáo viên sử dụng làm tài liệu kiểm tra, đánh giá năng lực học sinh trước kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.
