Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025 – 2026 tại tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu bao gồm hai phần chính: trắc nghiệm 7 điểm và tự luận 3 điểm, thời gian làm bài 120 phút. Phần trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi với nội dung đa dạng, bao quát kiến thức đại số, hình học và xác suất, được thiết kế để kiểm tra mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng của học sinh.
Phần trắc nghiệm
- Câu 1 yêu cầu tìm nghiệm bất phương trình bậc nhất.
- Câu 2 kiểm tra khả năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Câu 3 xác định điểm thuộc đồ thị hàm số bậc hai.
- Câu 4 liên quan đến tần số và số lượng trong bảng phân phối lương.
- Câu 5 tìm nghiệm phương trình tích phân bậc nhất.
- Câu 6 áp dụng kiến thức hình học để tính chiều cao cột cờ qua tam giác vuông.
- Câu 7 tính giá trị biểu thức chứa căn thức.
- Câu 8 tính diện tích hình tròn dựa trên đường kính.
- Câu 9 lập phương trình liên quan đến chu vi hình chữ nhật và mối quan hệ chiều dài với chiều rộng.
- Câu 10 tính diện tích xung quanh hình nón dựa vào bán kính và đường sinh.
- Câu 11 nhận biết hình dạng đáy của hình trụ.
- Câu 12 tính xác suất lấy viên bi màu đỏ trong hộp kín.
Phần tự luận
Câu 1 gồm ba phần: rút gọn biểu thức với phép toán căn thức, giải phương trình bậc hai và vận dụng định lý Viète để tính giá trị biểu thức liên quan đến nghiệm phương trình mà không cần giải phương trình trực tiếp.
Câu 2 tập trung vào bài toán thực tế vận dụng kiến thức chuyển động và hình học.
- Phần (a) là bài toán vận tốc và thời gian: người đi xe máy từ A đến B 100 km, tốc độ về nhanh hơn 10 km/h so với lúc đi, tổng thời gian 4 giờ 30 phút. Cần tính tốc độ lúc đi.
- Phần (b) là bài toán hình học với dòng nước đẩy thuyền lệch góc: chặng sông rộng 100m, khoảng cách BC là 68m, góc ABC vuông 90°, tính độ lệch góc BAC.
Câu 3 là bài toán hình học phức tạp hơn, yêu cầu chứng minh các tứ giác nội tiếp, đồng dạng tam giác, tính tổng các góc và thẳng hàng của ba điểm liên quan trong tam giác nội tiếp đường tròn có các đường cao cắt nhau tại một điểm.
Câu 4 liên quan đến tổng chi phí vận hành của tàu gồm hai phần: phần cố định 360 nghìn đồng/giờ và phần tỉ lệ với bình phương tốc độ. Khi tàu chạy 10 km/h phần tỉ lệ là 160 nghìn đồng/giờ. Cần tìm tốc độ để tổng chi phí vận hành trên 1 km nhỏ nhất.
Đề thi thể hiện tập trung kiến thức đại số và hình học cơ bản lớp 9, chuẩn bị cho học sinh thi tuyển vào lớp 10, giúp học sinh luyện tập phân loại các dạng bài toán từ dễ đến nâng cao, cũng như rèn luyện kỹ năng giải phương trình, tính hình, chứng minh hình học và áp dụng kiến thức thực tiễn.
Ví dụ, bài toán vận tốc xe máy yêu cầu học sinh biết thiết lập phương trình từ điều kiện vận tốc và thời gian, giải phương trình bậc hai để tìm nghiệm hợp lý. Bài toán hình học về góc lệch dòng nước đòi hỏi vận dụng định lý lượng giác, xác định góc trong tam giác vuông với các cạnh đã cho.
Bài toán chi phí vận hành tàu là dạng bài toán tối ưu điển hình trong thực tế, giúp học sinh hiểu mối quan hệ giữa vận tốc và chi phí, từ đó áp dụng giải đạo hàm hoặc phân tích hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất.
