Thầy trò mình hôm nay cùng ôn tập qua hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao từ phần 11 đến phần 20 trong chủ đề phương trình, bất phương trình và hệ phương trình mũ – logarit nhé. Tài liệu này tổng cộng 21 trang do thầy Lương Tuấn Đức biên soạn, chọn lọc kỹ lưỡng các dạng bài nâng cao trong chương trình Giải tích lớp 12, đặc biệt là chương 2 về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Đây thực sự là nguồn luyện tập quý giá cho các em chuẩn bị thi tốt nghiệp THPT môn Toán.
Các em lưu ý, phần này sẽ giúp các em phân loại và luyện tập kỹ về các phương trình, bất phương trình, hệ phương trình liên quan đến mũ và logarit, những dạng toán mà thầy/cô thấy khá phổ biến và thường xuất hiện trong đề thi, giúp làm quen và phát triển kỹ năng giải thành thạo hơn.
Ví dụ một số bài tập trong phần 11 – 20
Bài toán về giao điểm đồ thị hàm logarit: Cho đường thẳng ( x = k ) cắt đồ thị hàm số ( y = log_5 x ) và ( y = log_5 (x + 4) ). Khoảng cách giữa hai giao điểm là ( frac{1}{2} ). Biết ( k = a + sqrt{b} ), với ( a, b ) là các số nguyên. Tính tổng ( a + b ).
Bài toán liên quan đến các số thực dương và logarit: Cho ba số thực dương ( x, y, z ) thỏa mãn ( log_5 x = log_{12} y = log_{84} z = log_{85} (x + y + z) ). Tìm khoảng giá trị mà biểu thức ( log_{xyz} 2020 ) nằm trong đó.
Bài toán với đẳng thức logarit và hàm mũ phức tạp: Cho các số thực dương ( a, b ) thỏa mãn đẳng thức ( ln (ab) + a + 2 = e^{a - e^b} + b(a + e) ). Tính khoảng giá trị của biểu thức ( ln (2a + 3b) ).
Những bài tập này rất hữu ích để các em luyện tập kỹ năng phân loại, nhận diện dạng bài và vận dụng công thức, phép biến đổi logarit, hàm mũ một cách linh hoạt. Thầy/cô khuyên các em nên làm kỹ từng bài, sau đó nhìn lại các bước giải để nắm chắc phương pháp.
Ở phần đầu tài liệu, thầy/cô cũng đã có hệ thống bài tập từ phần 1 đến 10 liên quan đến hàm số mũ, logarit. Qua đó, các em có thể ôn tập bài bản từ dễ đến nâng cao. Tài liệu được biên soạn rất chi tiết, rõ ràng, là công cụ đắc lực giúp các em ôn luyện hiệu quả cho kì thi cuối cấp cũng như nâng cao kiến thức toán học.
Nếu các em có thắc mắc về cách giải hoặc muốn trao đổi thêm, thầy/cô luôn sẵn sàng hỗ trợ trong quá trình học tập và luyện đề. Hãy kiên trì, luyện tập thường xuyên và nhớ luôn theo sát phương pháp đúng để đạt hiệu quả tốt nhất nhé!
