Tài liệu gồm 151 trang do thầy Trần Đình Cư biên soạn, tổng hợp kiến thức cần nắm, các bài tập mẫu, giải bài tập SGK và sách bài tập môn Toán lớp 11 theo bộ Chân Trời Sáng Tạo - tập 2. Các chương trong tài liệu tập trung vào các phần quan trọng như Hàm số mũ và hàm số lôgarit, Đạo hàm, Quan hệ vuông góc trong không gian và Xác suất.
CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Bài 1. Phép tính lũy thừa
- Kiến thức cần nhớ:
- Lũy thừa với số mũ nguyên: Gồm các trường hợp số mũ dương, âm và bằng 0.
- Căn bậc n: Định nghĩa và sự tồn tại căn bậc n, căn lẻ và căn chẵn.
- Lũy thừa với số mũ hữu tỉ và vô tỉ: Định nghĩa và giới hạn của dãy số lũy thừa.
- Tính chất phép tính lũy thừa: Nhân, chia, lũy thừa của một lũy thừa, đổi cơ số, v.v.
Bài tập mẫu: Tính giá trị, rút gọn biểu thức lũy thừa, tính tốc độ thay đổi khi vận dụng tính chất lũy thừa.
Bài 2. Phép tính lôgarit:
- Định nghĩa lôgarit, tính chất, công thức đổi cơ số.
- Bài tập tính logarit các biểu thức cụ thể theo công thức đã học.
Bài 3. Hàm số mũ, hàm số lôgarit: Tổng quan về hàm số mũ, hàm số lôgarit với tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, đồ thị và ví dụ vẽ đồ thị. Bao gồm cách sử dụng hàm số trong giải bài tập và so sánh giá trị.
Bài 4. Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit:
- Phương trình mũ cơ bản và phương trình lôgarit cơ bản.
- Bất phương trình mũ, lôgarit và bảng tổng kết nghiệm tương ứng tùy thuộc vào cơ số và dấu bất đẳng thức.
- Bài tập mẫu và giải chi tiết cho các dạng phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
CHƯƠNG VII: ĐẠO HÀM
Bài 1. Đạo hàm
- Định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa toán học và vật lý.
- Ý nghĩa hình học: Đạo hàm là hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm.
- Bài tập tính đạo hàm các hàm số đa dạng theo định nghĩa và áp dụng công thức.
Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm
- Đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ và logarit.
- Quy tắc đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
- Đạo hàm cấp hai và ý nghĩa vật lý.
- Bài tập mẫu tính đạo hàm các hàm số đơn giản đến phức tạp.
CHƯƠNG VIII: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc
- Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian và định nghĩa vuông góc.
- Các bài tập chứng minh góc vuông, tính góc giữa các cặp đường thẳng qua hình chóp, tứ diện.
Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Định nghĩa, định lí liên quan đến đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
- Liên hệ tính song song và vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Phép chiếu vuông góc.
- Bài tập chứng minh, tính toán các trường hợp thường gặp trong hình học không gian.
Bài 3. Hai mặt phẳng vuông góc
- Góc giữa hai mặt phẳng, định nghĩa và điều kiện.
- Tính chất và tiếp cận bài tập về hai mặt phẳng vuông góc qua các ví dụ minh họa và bài tập thực hành.
Bài 4. Khoảng cách trong không gian
- Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng.
- Khoảng cách giữa các đường thẳng song song, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (đường vuông góc chung).
- Công thức thể tích các khối chóp, lăng trụ, hộp, chóp cụt đều.
- Bài tập mẫu tính khoảng cách và thể tích.
CHƯƠNG IX: XÁC SUẤT
Bài 1. Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất
- Định nghĩa biến cố giao của hai biến cố, biến cố độc lập, biến cố xung khắc.
- Quy tắc nhân xác suất cho hai biến cố độc lập.
- Bài tập mẫu tính xác suất với hai hộp bi, xác suất giao, xác suất biến cố, kiểm tra tính độc lập.
Bài 2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất
- Định nghĩa biến cố hợp, quy tắc cộng xác suất cho biến cố xung khắc và không xung khắc.
- Bài tập mẫu tính xác suất các biến cố hợp: cùng màu, ít nhất số lượng nhất định, các biến cố liên quan xếp hàng, lựa chọn ngẫu nhiên.
Bài 3. Các bài tập xác suất nâng cao 1
- Các bài tập xác suất liên quan đến xếp hàng, chọn ngẫu nhiên số, biến cố độc lập, sử dụng sơ đồ hình cây.
- Bài tập tính xác suất xuất hiện mặt xúc xắc, xác suất sự kiện liên quan đến chia hết.
Bài 4. Các bài tập xác suất nâng cao 2
- Các bài tập kiểm tra hiểu biết về tính chất biến cố, tính toán xác suất biến cố tổng hợp, biến cố độc lập và liên quan đến bộ bài, bóng màu, tổ hợp lựa chọn.
Toàn bộ tài liệu giúp hệ thống, ôn luyện kiến thức Toán lớp 11 theo chương trình mới sát với sách Chân Trời Sáng Tạo, bao gồm giải chi tiết các bài tập từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em học sinh tự tin hơn với từng dạng bài và giáo viên có thêm tài liệu tham khảo hữu ích.
