Xin chào các thầy cô và các em học sinh lớp 11! Hôm nay thầy muốn chia sẻ bản ma trận đề thi cùng đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 môn Toán năm học 2020-2021 của trường THPT Chu Văn An, Hà Nội. Đây là tài liệu cực kỳ hữu ích giúp các em có sự chuẩn bị chu đáo cho kì kiểm tra sắp tới.
I. Ma trận đề thi trắc nghiệm (7 điểm)
Môn Toán lớp 11 trong đề thi giữa học kỳ 1 gồm 7 chủ đề cơ bản, được phân bố câu hỏi theo mức độ nhận biết và thông hiểu như sau:
- Chủ đề 1: Hàm số lượng giác: 2 câu nhận biết, 2 câu thông hiểu.
- Chủ đề 2: Phương trình lượng giác cơ bản: 2 câu nhận biết, 2 câu thông hiểu.
- Chủ đề 3: Phương trình lượng giác thường gặp: 2 câu nhận biết, 2 câu thông hiểu.
- Chủ đề 4: Hai quy tắc đếm: 2 câu nhận biết, 2 câu thông hiểu.
- Chủ đề 5: Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp: 4 câu nhận biết, 2 câu thông hiểu.
- Chủ đề 6: Phép tịnh tiến: 3 câu nhận biết, 2 câu thông hiểu.
- Chủ đề 7: Phép đối xứng trục, đối xứng tâm: 2 câu nhận biết, 0 câu thông hiểu.
- Chủ đề 8: Phép quay: 3 câu nhận biết, 3 câu thông hiểu.
Tổng số câu trắc nghiệm là 35 câu với 20 câu nhận biết và 15 câu thông hiểu.
II. Đề cương tự luận (3 điểm)
Phần tự luận gồm 3 điểm, chia theo các chủ đề như sau:
- Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác: 2 câu, trong đó 1 câu vận dụng thấp (1 điểm), 1 câu vận dụng cao (0,5 điểm).
- Quy tắc đếm; Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: 1 câu vận dụng thấp (1 điểm).
- Phép biến hình: 1 câu vận dụng thấp (0,5 điểm).
III. Một số nội dung trọng tâm trong đề cương
Dưới đây, thầy sẽ điểm qua một số bài tập và nội dung thường xuất hiện để các em dễ hình dung và tập trung ôn luyện:
Chủ đề 1: Hàm số lượng giác
- Xác định tập xác định của các hàm số lượng giác phức tạp.
- Nhận biết hàm số tuần hoàn, chu kỳ hàm số.
- Phân tích tính chất hàm số như đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ.
- Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn cho trước.
Chủ đề 2: Phương trình lượng giác
- Giải các phương trình đơn giản đến phức tạp, phương trình vô nghiệm.
- Chuyển đổi và biến đổi phương trình bằng các công thức lượng giác.
- Tìm tập nghiệm và tổng các nghiệm trong khoảng cho biết.
Chủ đề 3: Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp
- Tính số cách chọn, cách xếp các đối tượng theo yêu cầu bài toán.
- Vận dụng các công thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài tập cụ thể.
- Bài toán tổ hợp có điều kiện và các bài toán phân phối đồ vật.
Chủ đề 6: Phép biến hình
- Vận dụng kiến thức về tọa độ để tính tọa độ ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua các phép biến hình như đối xứng, tịnh tiến, vị tự.
- Giải bài tập chứng minh tọa độ trọng tâm, đường thẳng cố định trong các hình học tọa độ.
- Tìm phương trình ảnh của các đường thẳng, đường tròn qua các phép biến hình.
IV. Ví dụ bài tập trích dẫn trong đề cương
Bài toán: Tìm tập xác định của hàm số y = sin(x/6 + π/3) - cos(x/6).
Hướng dẫn: Phân tích biểu thức hàm số, xác định điều kiện để biểu thức xác định trên từng phần tử của hàm số lượng giác.
Bài toán: Giải phương trình lượng giác:
- sin 3x - 4 sin x cos x = 0
- 2 cos² x + cos x -1 = 0
Bài toán tổ hợp: Có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh từ một tổ 10 học sinh?
Giải: Vận dụng công thức tổ hợp chập k của n: C(10,8) = 45 cách.
Đây chỉ là vài ví dụ tiêu biểu, thầy khuyên các em nên ôn kỹ tất cả các dạng bài tập trong đề cương và hiểu rõ các phương pháp giải để dễ dàng vận dụng khi thi.
V. Lời nhắn dành cho các em học sinh
Các em nhớ chú ý phân bổ thời gian hợp lý để ôn tập từng chủ đề, làm thử các đề thi mẫu, tập phản xạ với các dạng bài tập nhận biết, thông hiểu, và vận dụng. Đề thi giữa kỳ sẽ kiểm tra kiến thức kỹ càng, vì vậy việc luyện tập chăm chỉ sẽ giúp các em tự tin và đạt kết quả tốt.
Thầy/chị đã tổng hợp bản ma trận và đề cương này nhằm hỗ trợ các em hệ thống lại kiến thức, đồng thời cũng là tài liệu tham khảo quý giá cho các thầy cô trong quá trình xây dựng đề thi và giảng dạy.
Mong rằng với tài liệu này, các em sẽ có một kỳ thi thành công và tiếp tục vững bước trong chương trình học của năm lớp 11.
