Các em học sinh lớp 12 thân mến, trong quá trình ôn tập giữa học kỳ 1 môn Toán, chúng ta sẽ cùng nhau hệ thống lại những kiến thức trọng tâm và luyện một số bài tập tiêu biểu theo tài liệu của trường THPT Trần Phú. Phần ôn tập được chia thành hai chuyên đề chính: Giải tích với phần hàm số và đồ thị, cùng Hình học tập trung vào khối đa diện và thể tích khối đa diện.
Phần I – Giải tích: Hàm số và đồ thị
Các câu hỏi trong phần này tập trung vào việc xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa trên bảng biến thiên hoặc bảng xét dấu đạo hàm, yêu cầu mà thầy cô và các em thường gặp nhất khi luyện tập.
- Câu 1 (Mã 101 – 2020 Lần 1): Cho hàm số với bảng biến thiên đã cho, nhiệm vụ là xác định khoảng đồng biến của hàm số trong các lựa chọn:
- A. (-2,1)
- B. (0;1)
- C. (1;-1)
- D. (1;0)
- Câu 2 (Mã 104 - 2017): Dựa trên bảng xét dấu đạo hàm y0D0 f(x), các em cần chọn mệnh đề đúng liên quan đến khoảng đồng biến hoặc nghịch biến:
- A. Hàm số nghịch biến trên (-2,0)
- B. Hàm số đồng biến trên (-2;0)
- C. Hàm số đồng biến trên (0;+1)
- D. Hàm số nghịch biến trên (0;2)
- Câu 3 (Mã 103 – 2020 – Lần 2): Dựa vào đồ thị hàm số yD f(x) được cho, xác định khoảng đồng biến trong các đáp án:
- A. (1;0)
- B. (-2,1)
- C. (0;+1)
- D. (0;1)
- Câu 4 (Mã 110 - 2017): Xác định hàm số nào đồng biến trên khoảng (-A;+A):
- A. y = 1/(2-x)
- B. y = x³ + x
- C. y = x³ - 3x
- D. y = 1/(3+x)
Các bài tập trên đây không chỉ giúp các em làm quen với việc phân tích bảng biến thiên, bảng xét dấu mà còn rèn luyện cách nhận biết tính đơn điệu của hàm số thông qua đồ thị và công thức hàm số. Rất hữu ích để các em ôn tập kỹ trước các kỳ kiểm tra quan trọng.
Phần II – Hình học: Khối đa diện và thể tích khối đa diện
Phần này tập trung vào các dạng bài liên quan đến khối đa diện, từ cách xác định các yếu tố của khối đa diện đến tính thể tích. Luyện tập các dạng toán này giúp các em vận dụng tốt kiến thức về hình học không gian đồng thời nâng cao kỹ năng giải toán trực quan.
Thầy cô khuyên các em nên nắm vững các công thức, đặc biệt chú ý đến việc xác định các yếu tố hình học như các mặt, cạnh, đỉnh của khối đa diện, cũng như cách vận dụng các công thức thể tích phù hợp để tính toán nhanh và chính xác.
Đề tham khảo
Phần đề tham khảo gồm một số câu hỏi mẫu tiêu biểu nhất được chọn lọc kỹ lưỡng từ các đề thi của những năm trước. Các em nên luyện tập đầy đủ để làm quen với cấu trúc đề, mức độ khó của câu hỏi, cũng như cách trình bày bài làm theo đúng yêu cầu của đề thi giữa học kỳ 1.
Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới!
