Lý thuyết Đại số bao gồm các kiến thức về số hữu tỉ, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ, lũy thừa với số mũ tự nhiên. Học sinh sẽ học cách so sánh các số hữu tỉ và tìm hiểu về số vô tỉ, căn bậc hai số học. Các phần về làm tròn số, ước lượng, tỉ lệ thức và tỉ lệ thuận cũng được trình bày kỹ càng.
Phần hình học giới thiệu các hình khối thực tiễn, các góc ở vị trí đặc biệt, tia phân giác của một góc, và hai đường thẳng song song. Kiến thức này giúp học sinh hiểu rõ các định lý và phép chứng minh trong hình học cơ bản.
Bài tập trắc nghiệm được thiết kế nhằm giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập về tỉ lệ thức, làm tròn số, tính toán với số hữu tỉ, các phép tính hình học như tính góc, đối đỉnh, song song, vuông góc. Ví dụ, câu hỏi về giá trị của tỉ lệ thức 2/5 = x/3 yêu cầu học sinh xác định x; hay bài tập tính kết quả phép tính 253 × 3 × 3 × 3, được rải đều trong đề để kiểm tra mức độ nhận biết và vận dụng.
Bài tập tự luận gồm các bài tập về thực hiện phép tính phức tạp như biểu thức có dấu ngoặc và số mũ, tìm x trong các phương trình tỉ lệ, bài toán thực tế về tính tỉ lệ các cạnh tam giác, bài toán vận dụng tỷ lệ trong đời sống như tính số cây trồng, tính thời gian làm việc của máy, và bài toán thực tế về hình học với các góc và tia phân giác.
Ví dụ, bài toán về tia phân giác cho hình vẽ với các góc 65 độ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xác định tia phân giác và tính các góc liên quan. Bài toán về hàng rào bằng lưới thép áp dụng kiến thức hình học vào thực tế, tính chi phí làm hàng rào bao quanh mảnh đất tam giác.
Tài liệu này rất phù hợp để học sinh lớp 7 ôn tập hệ thống kiến thức Đại số và Hình học đã học, luyện tập làm quen với nhiều dạng bài từ mức độ nhận biết đến vận dụng, qua đó chuẩn bị tốt cho kỳ kiểm tra học kỳ 1 năm học 2025-2026.
