Sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao là một trong những tài liệu chính thống, được Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam phát hành, gồm 135 trang kiến thức quan trọng dành riêng cho học sinh lớp 11. Đây là cuốn sách được sử dụng rộng rãi tại các trường Trung học phổ thông và các cơ sở giáo dục trên toàn quốc, hỗ trợ giáo viên trong giảng dạy và học sinh trong học tập tự nhiên và nâng cao.
Cuốn sách được biên soạn bởi các tác giả uy tín như Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, đảm bảo tính chính xác và bám sát chương trình học hiện hành. Nội dung sách bao gồm những kiến thức nền tảng và các dạng bài tập nâng cao về hình học trong mặt phẳng, rất cần thiết cho các em học sinh lớp 11 để củng cố và phát triển kỹ năng giải toán.
Cấu trúc và nội dung chính của sách bao gồm:
- Phép biến hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng: Giúp các em làm quen với các phép biến hình như phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay, phép đối xứng tâm và phép đồng dạng. Các phép biến hình này được giới thiệu kèm theo định nghĩa, ký hiệu, tính chất và các ví dụ minh họa cụ thể giúp học sinh hiểu bản chất và áp dụng linh hoạt trong các bài toán.
- Hai hình bằng nhau và các tính chất liên quan: Định nghĩa hai tam giác bằng nhau, các phép biến hình đồng dạng bảo toàn các tính chất hình học, cùng với các chứng minh điển hình giúp học sinh vận dụng kiến thức chứng minh các hình bằng nhau và đồng dạng.
- Phép vị tự và các tính chất của phép vị tự: Bao gồm định nghĩa và ứng dụng phép vị tự, giúp học sinh hiểu sự biến đổi tỷ lệ trên các hình, đồng thời áp dụng giải bài toán về tam giác đồng dạng, hình đồng dạng và các bài toán liên quan.
- Phép chiếu song song và phép chiếu vuông góc: Nghiên cứu phép chiếu của điểm, đoạn thẳng, đường thẳng lên mặt phẳng theo hướng song song hoặc vuông góc, cung cấp các tính chất và công thức tính ảnh chiếu.
Ví dụ minh họa một số dạng bài quan trọng:
Ví dụ về phép tịnh tiến: Xác định ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo một vectơ cho trước, từ đó chứng minh các tính chất bảo toàn khoảng cách, góc và tính chất đồng dạng.
Ví dụ về phép đối xứng trục: Xác định toạ độ điểm qua phép đối xứng trục đường thẳng, áp dụng chứng minh các đối xứng trong tam giác và các đa giác.
Ví dụ về phép quay: Tính toạ độ điểm quay quanh một tâm với góc quay xác định, chứng minh các tính chất đồng dạng và bảo toàn độ dài.
Ví dụ về phép vị tự: Biểu thức toạ độ chuyển vị của điểm qua phép vị tự tâm O với tỷ số k, kèm theo bài toán chứng minh các tính chất về tam giác và hình đồng dạng.
Ví dụ về phép chiếu: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, xác định ảnh chiếu song song hoặc vuông góc của điểm, đoạn thẳng lên mặt phẳng.
Trong từng phần kiến thức, các em sẽ thấy các câu hỏi, bài tập thực hành kèm theo, giúp luyện tập và củng cố kiến thức. Thầy/cô khuyến khích các em học sinh đọc kỹ từng chương, làm bài tập và so sánh kết quả với các câu trả lời, giúp học tập hiệu quả và sâu sắc hơn.
Toàn bộ nội dung bám sát chương trình Hình học lớp 11 cấp THPT và có giá trị tham khảo rất tốt cho các bạn học sinh muốn nâng cao kỹ năng giải toán hình học.
Một số lưu ý khi sử dụng sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao:
- Luôn theo sát sách khi nghe giảng, tránh ghi hoặc viết vào sách gây mất thẩm mỹ về sau.
- Chú ý phân biệt phần nội dung chính và phần phụ lục, phần bài tập để khai thác tối ưu.
- Luôn suy nghĩ, phân tích kỹ các câu hỏi ? và các Hoạt động đi kèm để nâng cao tư duy.
Hy vọng đây là tài liệu bổ ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình học tập và ôn luyện chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
