Tài liệu này gồm tuyển chọn 18 đề ôn tập dành cho kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 11, năm học 2023–2024. Mỗi đề thi được biên soạn với cấu trúc gồm 70% câu hỏi trắc nghiệm và 30% câu hỏi tự luận, tương ứng với thời gian làm bài 90 phút.
Các đề thi được thiết kế nhằm giúp các em học sinh ôn tập hệ thống kiến thức hiệu quả, đồng thời làm quen với các dạng câu hỏi thường gặp trong đề kiểm tra cuối kỳ. Dưới đây là một số ví dụ minh họa nội dung và cấu trúc đề thi:
Phần Trắc Nghiệm (7 điểm)
- Câu 1: Rút gọn biểu thức 2 1 2 2 2 1 1 a a a a a .
- Câu 2: Cho số thực dương a khác 1, tính giá trị biểu thức 2 =P a 2.
- Câu 3: Cho đồ thị hình bên, xác định hàm số logarit tương ứng trong các phương án đã cho.
- Câu 4: Tìm nghiệm của phương trình 2 1 3 27 - = x 2.
- Câu 5: Tập nghiệm của phương trình 2 ( ) 2 3 log 7 2 - = x 2 là?
- Câu 6: Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D', xác định góc giữa hai đường thẳng AC và A'A.
Ví dụ đề bài yêu cầu rút gọn biểu thức phức tạp dạng phân số và căn bậc hai, giúp học sinh luyện tập kỹ năng biến đổi biểu thức đại số.
Phần này giúp các em ôn tập về các phép toán logarit và tính toán giá trị biểu thức, gắn liền với kiến thức hàm số logarit.
Bài tập này vừa rèn luyện kỹ năng nhận dạng đồ thị hàm số, vừa củng cố kiến thức định nghĩa và tính chất của hàm số logarit.
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện giải các phương trình mũ – logarit cơ bản.
Bài tập xác định tập nghiệm để củng cố kiến thức về giải phương trình logarit, đặc biệt sự chú ý về điều kiện xác định.
Bài toán hình học không gian giúp các em áp dụng kiến thức xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian, một dạng bài tập thường gặp khi ôn tập phần Hình học lớp 11.
Chúng ta cùng xem cách giải chi tiết từng câu trong các đề để thấy rõ phương pháp và hướng giải, từ đó các em học sinh có thể tự tin luyện tập và chuẩn bị thật tốt cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ.
