Thầy Nguyễn Văn Thanh đã biên soạn một tuyển tập bài tập Toán 10 học kỳ 1 được chia thành các dạng bài rất rõ ràng và dễ tiếp cận. Bộ tài liệu gồm 94 trang, là công cụ rất tốt để học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, đồng thời giúp thầy cô thuận tiện trong việc soạn giáo án hay hướng dẫn ôn tập.
Đại số 10 – Quyển 1 – Học kỳ 1
Chương I: Mệnh đề – Tập hợp
Bài 1. Mệnh đềThầy cô sẽ cùng các em ôn lại cách phân biệt mệnh đề với mệnh đề chứa biến và xác định tính đúng sai của mệnh đề. Ví dụ có những khẳng định như:
- 3 + 4 = 5;
- 5 là một số vô tỷ;
- 4x + 3 < 2x – 1;
- Hôm nay trời mưa!;
- Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam.
Trong đó, chỉ những câu nào là mệnh đề mới xét tính đúng sai; còn mệnh đề chứa biến thì phân biệt rõ.
Phần bài tập cũng giúp các em vận dụng ký hiệu ∀ (với mọi) và ∃ (tồn tại) để viết các mệnh đề. Ví dụ:
- Có một số nguyên không chia hết cho chính nó;
- Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó;
- Có một số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó;
- Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó.
Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Bài 1. Hàm sốCác dạng bài tập bao gồm:
- Xác định tập xác định của hàm số, từ hàm phân thức, hàm chứa căn thức đến hàm số có điều kiện cho trước;
- Kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số bằng cả phương pháp đại số và đồ thị;
- Phân tích sự biến thiên và các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số qua bảng biến thiên, hằng đẳng thức và bất đẳng thức (Cô-si, Bunhiacốpxki);
- Bài toán liên quan đến đồ thị và xác định biểu thức hàm số.
Rất nhiều bài tập hữu ích giúp các em hiểu rõ:
- Chiều biến thiên của hàm số bậc nhất từ tính đồng biến hay nghịch biến;
- Vị trí tương đối và giao điểm giữa các đường thẳng, cũng như điểm cố định của họ đường thẳng;
- Cách vẽ và phân tích đồ thị hàm số bậc nhất, kể cả dạng hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối;
- Các bài toán xác định hàm số thoả mãn điều kiện cho trước như đi qua điểm, song song, vuông góc với đường thẳng khác, hoặc liên quan đến diện tích và khoảng cách.
Bài tập rất đa dạng, gồm:
- Xác định chiều biến thiên và điều kiện tham số m;
- Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn các điều kiện về tọa độ đỉnh, trục đối xứng và điểm đi qua;
- Đọc và phân tích đồ thị, bảng biến thiên, đồ thị chứa dấu giá trị tuyệt đối;
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và các bài toán về sự tương giao giữa parabol với các đồ thị hàm số khác;
- Phong phú các dạng bài luyện tập giúp các em làm quen cũng như chuẩn bị tốt cho các kỳ thi.
Hình học 10 – Quyển 1 – Học kỳ 1
Chương I: Vectơ
Bài tập về vectơ được phân chia thành từng dạng rất chi tiết:
- Khái niệm và định nghĩa;
- Chứng minh đẳng thức vectơ;
- Tìm và xác định tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện;
- Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương;
- Tính độ lớn vectơ.
Các em sẽ làm quen với tọa độ vectơ trên trục và công thức về tổng, hiệu, tích của vectơ với một số.
Chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Bài tập gồm:
- Giá trị lượng giác của góc tù từ 0 đến 180 độ;
- Các phép tính lượng giác, tính toán giá trị các biểu thức;
- Tích vô hướng, cách xác định góc giữa hai vectơ;
- Ứng dụng tích vô hướng để chứng minh hai vectơ vuông góc;
- Bài toán liên quan đến độ dài vectơ và các hệ thức lượng trong tam giác, áp dụng định lý cosin để giải tam giác.
Những kiến thức này thầy/cô nghĩ rất thiết thực giúp các em từ cơ bản tới nâng cao, có hệ thống luyện tập theo từng dạng bài rõ ràng.
Thầy cô, các bạn học sinh lưu ý luyện tập chăm chỉ theo các dạng này, đây là nền tảng giúp các bạn đạt kết quả tốt trong học kỳ và các kỳ thi quan trọng sắp tới.
