Tài liệu này là tuyển tập gồm 36 trang, tập trung các bài toán trắc nghiệm về chủ đề hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay, còn gọi tắt là hình trụ và khối trụ. Đây là dạng toán quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong đề thi học kỳ cũng như các kỳ thi tuyển sinh.
Phần A: Hình trụ tròn xoay
Để bắt đầu, các em hãy nhớ lại cách xây dựng hình trụ tròn xoay. Cho một hình chữ nhật ABCD có cạnh AB là đường sinh và cạnh BC là bán kính của hình trụ tròn xoay. Khi quay hình chữ nhật này quanh một trục song song với cạnh AB, ta thu được hình trụ. Trong đó, AB và CD là hai đường sinh, chiều cao h là độ dài của các đường sinh, và r là bán kính đáy (cạnh BC).
Phần B: Khối trụ tròn xoay
Khối trụ tròn xoay được xây dựng từ hình trụ tròn xoay đã mô tả ở trên nhưng có không gian ba chiều cụ thể. Các vật thể thực tế như hộp sữa thường được xem như khối trụ tròn xoay để tính toán thể tích, diện tích bề mặt.
Phần C: Công thức tính diện tích và thể tích
Để giải quyết các bài toán liên quan, các em phải nắm chắc các công thức quan trọng sau:
- Diện tích xung quanh của hình trụ: S = 2πrh, trong đó r là bán kính đáy, h là chiều cao (đường sinh).
- Diện tích toàn phần của hình trụ: S = 2πr(h + r), tổng diện tích xung quanh và hai mặt đáy.
- Thể tích khối trụ: V = πr²h.
Các công thức trên rất hay xuất hiện trong các đề thi, nên các em bị chỗ nào thì cần luyện tập lại nhiều.
Ví dụ minh họa:
Cho hình trụ xoay với bán kính đáy r và chiều cao h. Hỏi công thức diện tích xung quanh nào sau đây là đúng?
- A. S = πr2h
- B. S = 2πrl
- C. S = 2πr2h
- D. S = πr
Đáp án đúng là lựa chọn B: Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay là S = 2πrl, trong đó l chính là chiều cao (đường sinh) của hình trụ.
Qua tài liệu này, các em sẽ được làm quen với các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp, có đáp án đầy đủ để tự kiểm tra và một số bài có lời giải chi tiết giúp các em hiểu rõ phương pháp giải, từ đó nâng cao kỹ năng và vững kiến thức.
Thầy đã lựa chọn và sắp xếp bài tập một cách logic nhằm hệ thống hóa kiến thức liên quan đến hình trụ. Các em nhớ chú ý từng bài tập và công thức liên quan để ôn tập hiệu quả nhé!
