Chương 6 về một số yếu tố xác suất bao gồm các bài học kiến thức về xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.
Xác suất có điều kiện
Xác suất có điều kiện dùng để tính xác suất xảy ra biến cố A khi biết biến cố B đã xảy ra. Công thức tính xác suất có điều kiện là:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) với P(B) > 0.
Công thức nhân xác suất giúp tính xác suất giao của hai biến cố A và B là:
P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A) = P(B) × P(A|B).
Nếu A và B độc lập, thì P(A|B) = P(A) và P(B|A) = P(B).
Công thức xác suất toàn phần
Công thức xác suất toàn phần giúp tính xác suất biến cố A khi biết phân chia các biến cố B thành hệ đầy đủ:
P(A) = P(B) × P(A|B) + P(Bʹ) × P(A|Bʹ).
Công thức Bayes
Công thức Bayes dùng để tính xác suất đảo, như xác suất biến cố B xảy ra khi biết biến cố A:
P(B|A) = (P(B) × P(A|B)) / (P(B) × P(A|B) + P(Bʹ) × P(A|Bʹ)).
Những công thức này được áp dụng trong các bài toán xác suất gồm phần tự luận phân dạng toán và phần trắc nghiệm tổng hợp với các ví dụ minh họa cụ thể.
Tài liệu có các bài tập tính toán xác suất điều kiện, bài tập áp dụng công thức xác suất toàn phần và Bayes với lời giải chi tiết giúp học sinh lớp 12 làm quen và ôn luyện hiệu quả các nội dung này.
Ví dụ, bài tập tính xác suất lấy được câu hỏi lý thuyết khó trong đề thi hay tính xác suất để tổng số chấm trên xúc xắc thỏa mãn điều kiện cho trước. Các câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kiến thức về xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần và Bayes cũng được biên soạn chi tiết.
Mỗi bài tập đều có lời giải hướng dẫn giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng công thức xác suất, phân tích đề bài và kết hợp với thực tế.
