Đề thi Toán chọn học sinh giỏi cấp tỉnh dành cho học sinh lớp 12 năm học 2025-2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai gồm 2 bảng đề A và B. Thời gian làm bài 180 phút với nội dung bao quát các chuyên đề toán học hiện đại, tập trung nâng cao kỹ năng giải toán.
Phần nội dung đề thi
- Bảng A gồm 6 câu tự luận đề cập đến các kiến thức hàm số, giải tích, đa thức, dãy số, hình học phẳng và bài toán tổ hợp với các câu hỏi yêu cầu tìm điểm cực trị, tính giới hạn dãy số, chứng minh đồng quy trên tam giác, bài toán tổ hợp đường đi trên lưới ô vuông.
- Bảng B gồm 10 câu trắc nghiệm và tự luận với nội dung dày đặc từ khảo sát hàm số, không gian tọa độ, xác suất thống kê, hình học không gian, bài toán thực tế liên quan đến hình hộp chữ nhật và bài toán tứ giác, phẳng trong hình học.
Ví dụ: Câu 1 bảng A yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng, xác định điểm tốc độ thay đổi nhỏ nhất của hàm số cân nặng. Câu 6 bảng A tính toán số đường đi khác nhau trên lưới hình chữ nhật đổi hướng đúng 4 lần.
Câu 5 bảng A yêu cầu chứng minh tính đồng quy của ba đường thẳng trong tam giác, câu 6 bảng B giải bài toán khoảng cách và tính độ dài trên hình hộp chữ nhật trong không gian 3 chiều.
Đề thi cung cấp nhiều dạng bài tập thuộc các chủ đề hàm số, đa thức, hình học phẳng và không gian, ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kiến thức tổng hợp, tư duy logic và khả năng giải toán ở trình độ cao.
Tài liệu phù hợp cho học sinh lớp 12 muốn luyện thi học sinh giỏi cấp tỉnh, giáo viên làm đề cương luyện tập và ôn thi, hoặc các trung tâm luyện thi lựa chọn làm đề luyện tập.
