Hôm nay thầy/cô giới thiệu một đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán dành cho các em học sinh lớp 11 trường THPT An Thới trong năm học 2023-2024. Đề thi gồm 4 trang với hình thức kết hợp 70% trắc nghiệm và 30% tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Đây là dạng đề rất hữu ích để các em làm quen và luyện tập nhằm cải thiện kiến thức cũng như kỹ năng làm bài thi.
Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1. Các em chú ý về vi phân, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. (cos x)' = sin x.
- B. (sin x)' = -cos x.
- C. (sin x)' = cos x.
- D. (sin x)' = sin x.
Lưu ý, đến đây thầy/cô thấy nhiều bạn hay nhầm lẫn về dấu và công thức vi phân các hàm lượng giác, các em nhớ chắc kiến thức căn bản nhé.
Câu 2. Xét biểu thức P_n^m(x) với n, m ∈ N, n ≥ 2 và x > 0. Các mệnh đề dưới đây liên quan đến tích P_n^m, mệnh đề nào đúng?
- A. P_m^n = ...
- B. P_n^m = ...
- C. P_{mn} = ...
- D. P_{m+n} = ...
Để ý trong câu này cần nắm vững quy tắc về tích các biểu thức tổ hợp hoặc các phép tính liên quan, tránh nhầm lẫn giữa các chỉ số.
Câu 3. Dựa vào đồ thị hàm số đã cho (hình minh họa trong đề), các em hãy chọn hàm số tương ứng trong các hàm sau:
- A. y = log x^2.
- B. y = 0.8^x.
- C. y = log 0.4 x.
- D. y = x^2.
Việc nhận biết đặc điểm và hình dạng đồ thị giúp các em chọn đúng đáp án, rất cần thiết trong việc phân tích hàm số.
Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình log_2 (x - 6) = 3:
- A. x = 6.
- B. x = 9.
- C. x = 8.
- D. x = 7.
Các em cần vận dụng định nghĩa và tính chất của logarit để tìm nghiệm chính xác.
Câu 5. Tập nghiệm S của bất phương trình rac{1}{2^x} > 8 là?
- A. S = (-nh, 3).
- B. S = (-nh, 3].
- C. S = (3, +nh).
- D. S = [3, +nh).
Bài này gặp khá nhiều trong các đề thi, nên các em nhớ cách giải bất phương trình mũ và logarit thật kỹ.
