Thầy cô và các em học sinh lớp 10 thân mến, dưới đây là đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán năm học 2023-2024 của trường THPT Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi gồm 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận, thời gian làm bài là 90 phút, hình thức thi gồm 70% trắc nghiệm và 30% tự luận. Bài thi này rất hữu ích để các em làm quen và luyện tập cho các kỳ thi chính thức.
Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán chọn học sinh đi dự dạ hội: Trong khối 10, có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ, hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn một học sinh đi dự dạ hội của học sinh tỉnh?
- Bài lập số tự nhiên lẻ: Từ tập E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, ta cần xác định số các số tự nhiên lẻ có 6 chữ số, các chữ số khác nhau, và trong mỗi số đó tổng ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng ba chữ số sau đúng một đơn vị.
- Bài toán sắp xếp bạn học sinh: Sắp xếp 5 bạn gồm An, Bình, Chi, Dũng, Lệ trên một ghế dài 5 chỗ, sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
Các em hãy chú ý các dạng bài này rất hay xuất hiện trong đề thi thực tế, giúp các em rèn luyện kỹ năng tổ hợp, xác suất cũng như tư duy toán học logic.
Một số câu hỏi trắc nghiệm chi tiết:
- Cho hàm số ( y = 2x^2 - 3x - 2 ). Xác định điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số:
- A. ( (1, -2) )
- B. ( (0, -3) )
- C. ( (1, 0) )
- D. ( (2, 7) )
- Hàm số có đồ thị là parabol với đỉnh ( I(1, -3) ) là:
- A. ( y = 2x^2 + 4x + 5 )
- B. ( y = 2x^2 + 4x + 2 )
- C. ( y = 2x^2 - 2x - 1 )
- D. ( y = 2x^2 - 4x - 3 )
- Tọa độ các tiêu điểm của hypebol ( frac{x^2}{16} - frac{y^2}{9} = 1 ) là:
- A. ( F_1 = (7,0), F_2 = (-7,0) )
- B. ( F_1 = (0,5), F_2 = (0,-5) )
- C. ( F_1 = (0,7), F_2 = (0,-7) )
- D. ( F_1 = (5,0), F_2 = (-5,0) )
Những câu hỏi như trên giúp các em hệ thống lại các kiến thức về hàm số bậc hai, parabol, hypebol rất quan trọng trong chương trình Toán 10.
Làm quen với dạng đề này, các em sẽ nâng cao kỹ năng làm bài trắc nghiệm cũng như tự luận bởi đề thi cân đối các mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng rất hợp lý. Thầy cô khuyến khích các em tải đề thi về để luyện tập đầy đủ, trong đó có đáp án và hướng dẫn chấm điểm rất tiện lợi cho việc tự học và kiểm tra kết quả.
