Đề kiểm tra gồm ba phần: trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai và trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề kiểm tra giúp học sinh lớp 12 ôn tập, hệ thống kiến thức về tích phân, hình học không gian và các kiến thức đại số nâng cao theo chương trình học kỳ 2.
Phần I gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn tập trung vào các chủ đề: vectơ pháp tuyến trong không gian, tích phân và ứng dụng tính diện tích, thể tích khối tròn xoay, tính nguyên hàm, khoảng cách điểm đến mặt phẳng, và tính chất của các mặt phẳng trong không gian Oxyz. Ví dụ, câu hỏi 1 liên quan đến vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cho sẵn, câu hỏi 11 tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số.
Phần II yêu cầu học sinh xác định đúng/sai các khẳng định về hàm số, nguyên hàm, mặt phẳng trong không gian, khoảng cách, phương trình mặt phẳng và đặc điểm hình học. Ví dụ, câu 1 kiểm tra tính đúng sai về các phép tính nguyên hàm và điều kiện ban đầu, câu 2 kiểm tra kiến thức về hình chiếu vuông góc của điểm trên các trục tọa độ.
Phần III gồm các câu hỏi ngắn trả lời liên quan đến bài toán thực tế áp dụng tích phân tính diện tích cánh hoa hình parabol trong khuôn viên nửa hình tròn, chuyển động biến đổi của ô tô với vận tốc thay đổi theo thời gian, tính thể tích bê tông cho khối tường cong, và các bài toán về phương trình mặt phẳng, hàm số có điều kiện tích phân cho trước. Phần này tập trung phát triển kỹ năng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các tình huống thực tế.
Đề giúp học sinh có cơ hội luyện tập các dạng bài đa dạng, từ đại số đến hình học không gian và ứng dụng tích phân, phù hợp cho việc luyện thi giữa học kỳ 2, củng cố kiến thức chủ yếu của lớp 12. Học sinh có thể dựa vào đáp án đi kèm để tự đánh giá và cải thiện kỹ năng làm bài.
