Chào các em học sinh lớp 11 và quý thầy cô! Hôm nay thầy muốn giới thiệu một đề khảo sát chất lượng dành cho những bạn đang luyện tập để thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2023 - 2024 tại trường THPT Triệu Sơn 4, tỉnh Thanh Hóa.
Đề thi được thiết kế theo dạng trắc nghiệm gồm ba phần chính: câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn, câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Điều này rất hữu ích giúp các em luyện tập kỹ năng nhanh nhẹn trong việc chọn đáp án và nâng cao khả năng phân tích câu hỏi.
Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Phần này có 24 câu, mỗi câu chỉ chọn một phương án đúng. Ví dụ, câu hỏi đầu tiên yêu cầu tính giá trị của biểu thức 1024a+b+20241 sau khi biết giới hạn liên quan đến và trong de3y số d decnh. Các câu hỏi tiếp theo bao gồm giải bất phương trình, tìm giới hạn các hàm số, tính góc giữa các đường thẳng trong hình lập phương hay tìm số hạng của cấp số cộng tại vị trí lớn.
Bài toán ví dụ từ đề thi:
- Bài toán vật lý chuyển động: Trong dịp hội trại hè, một bạn thả quả bóng cao su từ độ cao 6 mét so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên một độ cao bằng ba phần tư độ cao lần rơi trước đó. Quả bóng luôn chuyển động theo phương vuông góc với mặt đất. Hỏi tổng quãng đường bóng bay từ lúc thả đến lúc bóng không nảy nữa là bao nhiêu mét?
- Giải bài toán xác suất: Hai bạn An và Bình chơi trận bóng bàn gồm 5 séc, người về ba séc trước sẽ thắng chung cuộc. Xác suất An thắng mỗi séc là 0,4. Tính xác suất để An thắng chung cuộc (làm tròn đến phần trăm).
- Bài tập tổ hợp - xác suất: Cho hai đường thẳng song song, trên đường thẳng d1 có 7 điểm phân biệt, đường thẳng d2 có 6 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong tổng số 13 điểm đó. Các câu hỏi yêu cầu tính số phần tử của không gian mẫu, xác suất các điểm tạo thành tam giác, xác suất có điểm trung điểm trong ba điểm chọn, và xác suất tam giác có diện tích bằng 1 cm2 khi khoảng cách giữa hai đường thẳng là 2cm.
Những dạng bài ở trên rất thường xuyên xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi cũng như ce1c bài kiểm tra chất lượng cao lớp 11. Các em chú ý tuần tự ôn luyện các phần kiến thức bao gồm giới hạn, bất phương trình, cấp số cộng, hình học không gian, và xác suất tổ hợp.
Thầy tin rằng sau khi luyện tập với đề thi này, các em sẽ cải thiện được khả năng tư duy và vận dụng kiến thức Toán lớp 11 vào các bài toán thực tiễn cũng như thử thách sự nhanh nhạy trong làm bài trắc nghiệm.
Trong phần chi tiết của đề còn nhiều câu hỏi thách thức khác, giúp các em khai thác sâu hơn các chuyên đề Toán lớp 11. Nên các bạn hãy tập trung ôn luyện và tham khảo kỹ các dạng toán này để đạt được kết quả tốt nhất trong các kì thi học sinh giỏi hoặc đề kiểm tra chất lượng cao.
