Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 11 năm học 2024 - 2025 cụm THPT thị xã Việt Yên gồm 3 phần chính: trắc nghiệm nhiều phương án, trắc nghiệm đúng sai và trả lời ngắn, cùng phần tự luận.
Phần A. Trắc nghiệm
Phần này có 20 câu hỏi trắc nghiệm với các chủ đề đa dạng bao gồm cấp số cộng, giới hạn, phương trình lượng giác, hình học không gian, tính toán hàm số,... Ví dụ như câu 1 hỏi về tổng các số hạng của cấp số cộng, câu 6 về mệnh đề đúng sai với hai số nguyên a, b, câu 15 liên quan đến bài toán giá điện theo hình thức lũy tiến.
Các câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính toán, tư duy hình học và kiến thức đại số nâng cao phù hợp cho học sinh lớp 11 muốn luyện tập để tham gia các kỳ thi học sinh giỏi.
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Phần này bổ sung thêm các câu hỏi dạng đúng sai, yêu cầu học sinh phân tích kỹ hơn các mệnh đề về hình học không gian, lãi kép ngân hàng, hàm số, tính liên tục và các bài toán đại số khác.
Phần 3. Trả lời ngắn và tự luận
Phần này gồm những câu hỏi yêu cầu học sinh trình bày bài giải ngắn gọn như tính diện tích, tỉ số các đoạn thẳng trong hình chóp, tìm giá trị lớn nhất của hàm số, dãy số. Phần tự luận đòi hỏi trình bày chi tiết giải các phương trình lượng giác, tìm giá trị lớn nhất biểu thức lượng giác, tính giới hạn và giải bài toán về hình chóp, cấp số nhân, cấp số cộng.
Ví dụ: Câu tự luận 1 yêu cầu giải phương trình sin2x - cos2x + sinx cosx + 1 = 0 và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức lượng giác liên quan đến tam giác ABC.
Đề thi gồm cả các câu hỏi nâng cao, phù hợp luyện thi học sinh giỏi, giúp học sinh lớp 11 hệ thống lại và mở rộng kiến thức toán học.
