Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 10 cụm THPT Thị xã Việt Yên năm học 2024-2025 gồm 3 phần: trắc nghiệm, đúng sai và tự luận, tổng điểm 20 điểm, thời gian 120 phút.
Phần trắc nghiệm (14 điểm)
Phần này gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm đơn lựa chọn, xoay quanh các chủ đề: mệnh đề logic, tập hợp, xác suất, bất phương trình, bài toán toán học thực tiễn, hàm số bậc hai, hình học và đại số. Ví dụ, câu 3 hỏi về tính toán số học sinh tham gia môn thi thể thao từ dữ liệu tập hợp phần tử; câu 9 hỏi tìm số sản phẩm tối ưu lợi nhuận theo hàm chi phí; câu 10 ứng dụng thực tế tính chiều cao cổng parabol.
Phần trắc nghiệm đúng sai (4 điểm)
Bao gồm 4 câu, mỗi câu có 4 ý với yêu cầu chọn đúng hoặc sai, tập trung vào các bài tập liên quan đến tính toán tập hợp, hệ bất phương trình mô hình thực tế, tính chất hàm số bậc hai và giải tam giác.
Phần trắc nghiệm trả lời ngắn (3 điểm)
6 câu hỏi ngắn yêu cầu tính toán nhanh các bài toán hình học, đại số và lượng giác, như tính khoảng cách, số nghiệm phương trình, tổng giá trị biểu thức lượng giác, vận dụng định luật cos, sin trong tam giác.
Phần tự luận (6 điểm)
Gồm 3 câu yêu cầu học sinh phân tích và giải các bài toán liên quan đến tập hợp, hàm số bậc hai và giải phương trình phức tạp. Ví dụ câu 2 phần tự luận yêu cầu tìm điều kiện tham số để hàm số đồng biến trên khoảng, tìm giá trị tham số cho tiếp tuyến cắt parabol tại hai điểm phân biệt với khoảng cách cố định.
Tài liệu phù hợp cho học sinh lớp 10 ôn luyện để nâng cao kỹ năng giải toán từ dạng bài cơ bản đến chuyên sâu, phục vụ cho kỳ thi học sinh giỏi cấp cụm và cấp tỉnh.
