Chào các em! Hôm nay thầy chia sẻ với các em bộ đề cương ôn thi học kỳ 1 môn Toán 12 được thầy Lê Bá Bảo biên soạn rất kỹ, trọng tâm và cực kỳ hữu ích cho các em trong việc luyện tập và củng cố kiến thức. Bộ tài liệu gồm 295 câu trắc nghiệm với đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, rất thích hợp để các em rà soát lại từng phần kiến thức trọng điểm cũng như luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm từ mức nhận biết, thông hiểu đến vận dụng.
Thầy thấy nhiều bạn học sinh thường chưa làm quen với dạng bài liên quan đến tích thể tích hình học hoặc những câu hỏi logic về khối hình, nên trong đề cương có những ví dụ khá quen thuộc và thực tế, như bài toán về bể nước hình trụ. Cụ thể:
- Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt là 1m và 1,8m. Chủ cơ sở muốn làm một bể nước mới cũng hình trụ, cùng chiều cao, có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể cũ. Các em làm sao tính được bán kính đáy của bể nước mới gần đúng với kết quả nào dưới đây? Đây là bài tập rất cơ bản để áp dụng công thức thể tích hình trụ, nhớ kỹ nhé: V = πr²h.
- Có một câu hỏi liên quan đến tính chất mặt cầu ngoại tiếp trong các khối hình hộp. Chúng ta cần trả lời xem mệnh đề nào sau đây đúng trong số các mệnh đề sau: "Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp"; "Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp"; "Mọi hình hộp có một mặt bên vuông góc với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp"; hoặc "Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp". Đây là dạng câu hỏi vận dụng kiến thức hình học không gian, các em chú ý phân tích kỹ tính chất từng loại hình hộp.
- Bài toán về hình cầu và hình trụ cũng được đưa vào luyện tập: Cho một viên bi billiards có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm thả vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước. Viên bi tiếp xúc với đáy cốc và mặt nước dâng lên. Biết bán kính phần trong đáy cốc là 5,4cm và chiều cao mực nước ban đầu trong cốc là 4,5cm. Yêu cầu xác định bán kính của viên bi. Đây là bài toán thực tế liên quan đến thể tích và tiếp xúc hình học, rất hay gặp trong đề thi.
Bên cạnh các bài hình học, đề cương cũng tập trung ôn luyện các kiến thức về hàm số rất quan trọng ở chương trình lớp 12. Thầy xin dẫn một số ví dụ minh họa:
- Bảng xét dấu đạo hàm của hàm số y = f(x) được cho, các em cần xác định mệnh đề đúng về khoảng đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số. Ví dụ, hàm số đồng biến trên khoảng nào: (-2;0), (-∞;0), (0;2), (-∞;2)?
- Đồ thị hàm số y = f(x) được cho, các em cần nhận biết khoảng hàm số đồng biến trong các khoảng như (-2;1), (-1;2), (-2;1), hoặc (-1;1). Đây là dạng bài rất phổ biến giúp các em rèn luyện kỹ năng đọc và phân tích đồ thị hàm số.
- Cho một số hàm số cụ thể, ví dụ y = -2x² - 4x + 2; y = 1/(x+1); y = 3x³ - 2x² + 3x - 3; y = 4x² - 1, các em hãy xác định hàm số nào đồng biến trên khoảng nào. Đây là kỹ năng rất quan trọng giúp đánh giá sự thay đổi của hàm số bằng cách xét đạo hàm.
- Bảng biến thiên của một hàm số y = f(x) xác định và liên tục cũng là một dạng bài giúp các em nhận dạng các tính chất tăng giảm của hàm số trên các khoảng xác định.
Thầy khuyên các em nên tập trung làm kỹ các bài tập trong đề cương này, vì nó tổng hợp rất đầy đủ các dạng bài về hàm số, hình học không gian, bài toán thực tế và các kỹ năng phân tích dạng câu hỏi trắc nghiệm. Các lời giải chi tiết sẽ giúp các em hiểu rõ cách tiếp cận, vận dụng công thức và phương pháp giải bài đúng cách.
Chúng ta cùng cố gắng luyện tập nhiều hơn với đề cương này để đạt kết quả tốt trong kỳ thi học kỳ 1 nhé! Chúc các em học tốt và tiến bộ rõ rệt qua từng bài luyện tập.
