Tài liệu này là một bộ sưu tập rất đầy đủ và chi tiết về kiến thức cũng như bài tập luyện tập môn Toán 12 học kỳ 1, phần Hình học, do thầy Nguyễn Bỉnh Khôi biên soạn. Tổng cộng 117 trang, tài liệu được chia thành hai chương chính, tập trung vào các phần quan trọng và thường xuất hiện trong đề thi, đó là Khối đa diện và Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu.
Chương 1: Khối đa diện
Trong chương đầu tiên này, thầy Khôi trình bày rất rõ ràng từng nội dung theo từng bài, bắt đầu bằng các khái niệm cơ bản để học sinh hiểu đúng về hình đa diện.
- Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
- Dạng 1: Nhận biết hình đa diện – giúp học sinh học cách phân biệt và xác định đúng các loại đa diện khác nhau.
- Dạng 2: Đếm số cạnh, số mặt của một hình đa diện – kỹ năng quan trọng để giải các bài toán về cấu trúc hình học.
- Dạng 3: Phân chia, lắp ghép khối đa diện – bài tập giúp các em hình dung và vận dụng các kiến thức để tạo cấu trúc mới từ các hình đơn giản.
- Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Bài 3: Thể tích khối chóp
- Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.
- Khối chóp có mặt phẳng chứa đỉnh vuông góc với đáy.
- Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy.
- Khối chóp đều.
- Bài 4: Thể tích khối lăng trụ
- Khối lăng trụ đứng tam giác
- Khối lăng trụ đứng tứ giác
- Khối lăng trụ xiên
- Bài 5: Phân chia khối đa diện, tỉ số thể tích
- Tỉ số thể tích trong khối chóp.
- Tỉ số thể tích trong khối lăng trụ.
- Bài 6: Một số đề ôn tập
Phần kiến thức cần nhớ được tổng hợp đầy đủ, giúp các em nắm được các định nghĩa, tính chất của hình đa diện. Sau đó là hệ thống bài tập rèn luyện với các dạng bài rất thiết thực:
Bài tập trắc nghiệm sau đó giúp củng cố, kiểm tra nhanh kiến thức học được.
Nội dung tiếp tục tập trung vào phân loại và xác định đặc điểm của các khối đa diện lồi và đều. Các dạng toán bài tập cơ bản giúp xác định các tính chất, đồng thời học sinh sẽ luyện qua các câu hỏi trắc nghiệm để làm quen với dạng đề thi sát với yêu cầu.
Phần này rất quan trọng vì khối chóp thường là đề tài trọng điểm trong các kỳ thi. Tài liệu phân chia các dạng toán giúp học sinh hiểu sâu về tính chất:
Các bài tập trắc nghiệm tương tự sẽ giúp các em củng cố kiến thức và thành thạo kỹ năng tính toán.
Tài liệu hướng dẫn lý thuyết cần nhớ và có các ví dụ minh họa về khối lăng trụ:
Bài tập trắc nghiệm kèm theo cũng giúp các em luyện tập hiệu quả.
Đây là phần kiến thức nâng cao, khá quan trọng trong việc vận dụng tính thể tích:
Luyện làm các bài tập trắc nghiệm tương ứng sẽ giúp các em tự tin hơn khi gặp các bài toán yêu cầu kỹ năng tính thể tích phức tạp.
Để giúp các em hệ thống lại và luyện tập nhuần nhuyễn kiến thức, thầy Khôi đã tổng hợp 3 đề ôn tập với cấu trúc đề phong phú, bám sát theo nội dung chương.
Chương 2: Mặt nón, mặt trụ và mặt cầu
Chương này dành cho các hình khối tròn xoay, rất thiết thực khi áp dụng trong các bài toán hình học không gian.
- Bài 1: Mặt nón – Khối nón
- Xác định các yếu tố cơ bản của hình nón và khối nón.
- Xoay hình phẳng quanh trục tạo thành khối nón.
- Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng cho trước.
- Khối nón ngoại tiếp, nội tiếp.
- Gấp hình quạt để tạo thành mặt nón.
- Bài 2: Mặt trụ – Khối trụ
- Xác định các yếu tố cơ bản của hình trụ, khối trụ.
- Xoay hình phẳng quanh trục tạo các khối trụ.
- Thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng cho trước.
- Khối trụ ngoại tiếp, nội tiếp.
- Gấp hình chữ nhật tạo thành mặt trụ.
- Bài 3: Mặt cầu – Khối cầu
- Xác định các yếu tố cơ bản.
- Vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu.
- Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện.
- Tổng hợp nón, trụ, cầu.
Phần kiến thức cần nhớ nhấn mạnh các yếu tố cơ bản của hình nón và khối nón. Tiếp theo là các dạng toán thường gặp, giúp học sinh hiểu và vận dụng nhanh chóng:
Bài tập tự luyện sẽ giúp các em củng cố lại toàn bộ các dạng trên.
Tương tự như phần nón, tài liệu tập trung vào những điểm cần nhớ và các dạng bài thường gặp:
Bài tập tự luyện tiếp tục giúp học sinh làm quen với các dạng toán thực tế này.
Phần cuối cùng của chương là về mặt cầu, khối cầu với các mục:
Bài tập tự luyện giúp các em tăng khả năng vận dụng kiến thức trong nhiều dạng bài khác nhau, rất cần thiết cho các kì thi.
Nhìn chung, bộ tài liệu này rất phù hợp để các em học sinh lớp 12 ôn tập và luyện đề hình học học kỳ 1. Nội dung được bố cục khoa học, từ lý thuyết cơ bản đến các dạng bài tập, trắc nghiệm và đề ôn tập đầy đủ, giúp các em nắm chắc kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán trong đề thi. Các thầy cô giảng dạy cũng có thể tham khảo để chuẩn bị bài giảng hoặc chia sẻ với học sinh lớp mình.
