Đây là bộ đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm học 2024-2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Bình tổ chức, gồm 2 bài thi với tổng thời gian 360 phút. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng từ giải phương trình lượng giác, toán thực tiễn ứng dụng trong lãi suất ngân hàng, phương trình đa thức, bất đẳng thức, đến các bài toán hình học phức tạp như lăng trụ đều và tam giác nội tiếp đường tròn.
Điểm nổi bật của tài liệu:
- Phần Đại số: Bài tập khai thác triệt để kiến thức về đa thức, bất đẳng thức, phương trình lượng giác, các dãy số và giới hạn, đồng thời kiểm tra khả năng lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác của học sinh.
- Phần Hình học: Bài tập về hình lăng trụ đều với các yêu cầu tính tỉ số đoạn thẳng, chứng minh đồng quy, đồng phẳng, và tìm diện tích hình ngũ giác phức hợp. Bài toán tam giác nhọn nội tiếp đường tròn với các chứng minh đồng quy, vuông góc, tính chất đường tròn Euler và các ứng dụng hình học nâng cao.
- Bài tập tổ hợp và xác suất: Bài tập về phân bố và sắp xếp theo điều kiện cụ thể, xác suất chọn biển số xe “đẹp”, và các bài toán tô màu đỉnh n-giác đều phù hợp phát triển tư duy tổ hợp và lập luận đếm.
- Bài toán thực tế: Vấn đề lãi suất ngân hàng được đưa vào bài tập với mức tính lãi theo tháng và trả gốc theo chu kỳ, giúp học sinh làm quen với ứng dụng toán học vào đời sống.
Tài liệu phù hợp cho học sinh lớp 11 có năng lực khá giỏi, giúp học sinh luyện tập, hệ thống kiến thức và chuẩn bị hiệu quả cho các kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh và quốc gia. Đáp án chi tiết kèm theo giúp học sinh và giáo viên dễ dàng theo dõi, đánh giá kết quả học tập cũng như phương pháp giải hiệu quả cho từng dạng bài.
