Bộ tài liệu là đề thi toán ôn thi tốt nghiệp THPT số 01, gồm 3 phần chính: trắc nghiệm chọn đáp án, trắc nghiệm đúng sai và tự luận ngắn. Đề thi phù hợp học sinh lớp 12, tập trung ôn luyện các kiến thức quan trọng như tích phân, hình học không gian, cấp số nhân, sơ đồ thống kê, xác suất, ...
Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
- Câu 1 hỏi về nguyên hàm của hàm số 3cos x. Đáp án đúng là f(x) = sin x.
- Câu 2 yêu cầu tính diện tích hình tô màu giới hạn bởi đồ thị y = x + 1 và y = (1/2)^x - x - 1.
- Câu 3 so sánh độ lệch chuẩn số liệu nhiệt độ các tháng ở Hà Nội và Huế, kết luận Huế có độ đồng đều hơn.
- Câu 4 tính phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc mặt phẳng (ABC), tìm đúng công thức.
- Câu 5 xác định tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y có đồ thị như hình vẽ, đáp án y = x + 1.
- Câu 6 liên quan hình chóp SABC có đáy tam giác vuông cân, tính góc nhị diện S-BC-A là 45 độ.
- Câu 7 cho phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho và đi qua điểm A, phương trình đúng là 2x - 3y + 90z = 0.
- Câu 8 tìm tập nghiệm bất phương trình, đáp án (-5;5).
- Câu 9 tìm nghiệm phương trình, đáp án là x = -3/8.
- Câu 10 về cấp số nhân có số hạng đầu và công bội, xác định số hạng thứ mấy.
- Câu 11 về trọng tâm tứ diện ABCD, xác định đẳng thức đúng với trọng tâm.
- Câu 12 cho bảng biến thiên hàm số, xác định khoảng nghịch biến là (0;1).
Phần II: Trắc nghiệm đúng sai
Bài toán về hàm số f(x) = sin 2x + x, cho các phát biểu về giá trị hàm và đạo hàm, số nghiệm, giá trị lớn nhất trên khoảng cho trước để chọn đúng sai.
Bài toán về chuyển động ô tô: vận tốc, quãng đường, thời gian dừng xe, va chạm chướng ngại vật được cho và đánh giá chính xác các phương án đúng sai.
Bài toán về xác suất người dân nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi, tính tỉ lệ và xác suất có điều kiện, chọn đúng sai.
Bài toán về đường thẳng tham số, chuyển động cabin cáp treo, tính tọa độ, khoảng cách quãng đường, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, vị trí máy bay tuần tra và vận tốc, tính khoảng cách ngắn nhất.
Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn
- Câu 1 tính thể tích khối chóp S.ABCD với đáy là hình vuông cạnh 3 và độ cao cho, góc nhị diện 120 độ, kết quả 9.
- Câu 2 tính thời gian ngắn nhất giao hàng dựa vào sơ đồ với thời gian trên từng đoạn, kết quả 145 phút.
- Câu 3 tính tổng tọa độ a+b+c của vị trí máy bay sau khi bay tiếp 5 phút, kết quả 529.
- Câu 4 tính thể tích giao nhau của hai khối trụ cắt nhau vuông góc bán kính 3, kết quả 114.
- Câu 5 bài toán lợi nhuận sản xuất, xác định sản lượng bán tối ưu, kết quả khoảng 71 tấn.
- Câu 6 xác suất lựa chọn thẻ trong hộp với điều kiện tích chia hết cho 2, kết quả 0,42.
