Đề kiểm tra cuối kỳ 2 môn Toán khối 11 gồm 4 phần chính: trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai, trắc nghiệm trả lời ngắn và phần tự luận.
Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)
Gồm 12 câu hỏi thuộc các chủ đề hình học không gian, logarit, phương trình mũ, đạo hàm và các phép tính liên quan. Ví dụ câu 1 kiểm tra kiến thức về hình chóp có đáy là hình vuông và tính vuông góc trong không gian. Câu 3 hỏi về tập nghiệm của bất phương trình logarit. Câu 11 yêu cầu tính đạo hàm hàm số y=1/x rất điển hình trong chương trình đại số lớp 11.
Phần II: Trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)
Hai câu hỏi với nhiều ý nhỏ, yêu cầu học sinh đánh giá kiến thức vận dụng như chuyển động chất điểm, tính đạo hàm và phương trình tiếp tuyến của hàm số. Ví dụ, câu 1 phần II kiểm tra hiểu biết về vận tốc, gia tốc của chất điểm theo phương trình chuyển động đã cho.
Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)
Bốn câu hỏi thực tiễn và vận dụng cao như tính chiều cao tháp dựa vào góc chiếu nắng, đạo hàm hàm số phức tạp, khoảng cách giữa hai đường thẳng trong hình chóp, và bài toán tăng dân số mô hình hàm mũ và logarithm.
Phần IV: Tự luận (3 điểm)
Bài tập yêu cầu giải bất phương trình, phương trình logarit, tính đạo hàm các hàm số phân thức và hàm số lượng giác, cũng như bài toán chứng minh hình học về hình chóp có đáy là hình vuông và tính góc nhị diện.
Đề thi này giúp học sinh khối 11 luyện tập toàn diện các kiến thức quan trọng từ hình học, đại số đến ứng dụng thực tiễn, phù hợp để ôn thi học kỳ 2. Qua từng câu hỏi, học sinh có thể giao tiếp với dạng bài tập đa dạng, từ nhận biết đến vận dụng cao, đồng thời kiểm tra năng lực giải toán và phân tích bài toán thực tế.
