Thầy/cô và các em học sinh thân mến, đây là đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 tại trường THPT Bùi Hữu Nghĩa, thành phố Cần Thơ, năm học 2025-2026. Tài liệu tập trung ôn luyện các phần trọng tâm của chương trình Toán 12, giúp các bạn nắm vững kiến thức và chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra sắp tới.
I. Nội dung kiểm tra
Phần kiến thức được kiểm tra bao gồm hai chương chính:
- Chương IV: Nguyên hàm, tích phân cùng các ứng dụng thực tiễn liên quan.
- Chương V: Phương trình mặt phẳng, đường thẳng và các ứng dụng thực tế của chúng.
II. Cấu trúc đề và thời lượng làm bài
Bài kiểm tra có tổng thời gian 90 phút, bao gồm 3 phần rõ ràng như sau:
- Phần 1: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn, chiếm 3 điểm với 12 câu hỏi; các câu này yêu cầu bạn đọc kỹ và suy luận cẩn thận để chọn đáp án đúng.
- Phần 2: Tự luận, kiểm tra kiến thức thông qua việc trả lời đúng hoặc sai cho 4 khẳng định, mỗi khẳng định có thể có các ý a), b), c), d); phần này có 4 điểm.
- Phần 3: Các câu hỏi trả lời ngắn, gồm 6 câu với tổng điểm 3; yêu cầu trình bày ngắn gọn, chính xác và đúng trọng tâm.
III. Đề cương ôn tập chi tiết
A. Phần trắc nghiệm nhiều lựa chọn
1. Nguyên hàm
Các em lưu ý kỹ về các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Ví dụ, xem mệnh đề liên quan đến tích phân hàm tổng có đúng không:
- Cho hai hàm số (f(x)) và (g(x)) liên tục trên miền (K) và (k) là hằng số. Trên (K), kiểm tra đúng sai mệnh đề: (int (f(x) + g(x)) , dx = int f(x) , dx + int g(x) , dx).
Đây là một trong những tính chất quan trọng nhất cần ghi nhớ và vận dụng liên tục khi tính nguyên hàm và tích phân.
Làm quen với dạng câu hỏi này rất hữu ích khi làm đề kiểm tra vì thường xuyên xuất hiện dưới dạng trắc nghiệm.
Lưu ý: Trong từng câu hỏi, các bạn nên phân biệt cẩn thận các tính chất, xem điều kiện áp dụng có thỏa mãn hay không để tránh nhầm lẫn.
