Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp tỉnh này gồm 5 bài tập đa dạng về đại số và hình học, giúp học sinh rèn luyện kiến thức nâng cao. Ví dụ, bài 1 yêu cầu rút gọn biểu thức với căn bậc hai và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai kết hợp căn thức; góp phần luyện kỹ năng biến đổi biểu thức và bất đẳng thức căn bậc hai.
Bài 2 là bài giải phương trình và hệ phương trình có ẩn trong mẫu, giúp học sinh củng cố kỹ năng giải phương trình phân thức và hệ phương trình, cũng như vận dụng kiến thức về nghiệm và điều kiện xác định.
Bài 3 tập trung vào hình học với tam giác có góc lớn hơn 90 độ, chứng minh góc vuông, đồng dạng tam giác, và chứng minh tính chất về trung điểm trong đường tròn; giúp học sinh phát triển khả năng hình dung và chứng minh hình học không gian.
Bài 4 và bài 5 liên quan đến số học, gồm tìm dư khi chia số hạng trong dãy số, chứng minh ước chung lớn nhất giữa các số hạng của dãy, và tính chất chia hết của các số nguyên phân biệt; giúp học sinh mở rộng tư duy số học và chuẩn bị cho các bài toán nâng cao.
Đề thi này rất phù hợp để học sinh lớp 9 luyện tập nâng cao kỹ năng giải toán theo từng chuyên đề như đại số, hình học và số học, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh và xử lý bài toán phức tạp, giúp chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh.