Thầy/cô xin giới thiệu đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 môn Toán dành cho các em học sinh lớp 9 trường THCS Lê Quý Đôn, năm học 2025-2026. Tài liệu giúp các em hệ thống lại kiến thức quan trọng trong học kỳ, đồng thời luyện tập các bài toán tự luận điển hình để chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra sắp tới.
I. Nội dung ôn tập
1. Đại số:
- Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba.
- Chương VI: Hàm số y = ax² (với a ≠ 0); Phương trình bậc hai một ẩn; Hệ thức Viète và ứng dụng.
2. Hình học:
- Chương V: Đường tròn.
- Chương IX: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác.
II. Đề kiểm tra
- Hình thức: 100% tự luận, giúp các em rèn luyện kỹ năng trình bày và lập luận chặt chẽ.
- Thời gian làm bài: 90 phút.
III. Một số bài tập tham khảo
Đây là các bài tập tiêu biểu giúp các em luyện tập sâu, làm quen với đề thi vào lớp 10 và các dạng bài tương tự thường gặp.
Phần I. Căn bậc hai và căn bậc ba
Bài 1 (Đề thi vào lớp 10 của Sở GD Hà Nội năm học 2025-2026):
Cho hai biểu thức:
A = frac{x^2 + 2}{x} ; quad B = frac{4x^2 - 1}{2x^2 - x - 1}quad (x neq 0,4)
- a) Tính giá trị biểu thức A tại x = 9.
- b) Chứng minh rằng A² = B.
- c) Tìm số nguyên dương lớn nhất của x để bất đẳng thức frac{1}{2} < A < B < 1 đúng.
Phần II. Hệ phương trình, bất phương trình, phương trình bậc hai và hàm số y = ax² (a ≠ 0)
Bài 2 (Đề thi vào lớp 10 của Sở GD Hà Nội năm học 2024-2025):
Cho hai biểu thức:
A = x^3 - x ; quad B = frac{2x^3 - 3x^2 + 1}{3 - x} quad (x neq 9, 0)
- a) Tính giá trị biểu thức A tại x = 16.
- b) Chứng minh rằng B = A - 1.
Phần III. Hình học
Các em cần ôn tập kiến thức về đường tròn và các đường tròn đặc biệt trong tam giác như đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp. Đừng quên nắm chắc các tính chất, định lý liên quan để áp dụng giải bài tập hiệu quả.
Phần IV. Bài tập nâng cao
Phần này dành cho các em muốn luyện tập thêm các bài toán có mức độ khó, giúp nâng cao tư duy và kỹ năng phân tích, tìm hướng giải quyết linh hoạt.
Các em nên chú ý những bài tập đã được dẫn ra trong đề cương, cố gắng làm kỹ từng bước, trình bày rõ ràng để phát huy tối đa hiệu quả ôn tập.
