Đề thi khảo sát Toán lớp 12 lần 3 năm học 2024-2025 của trường THPT Nguyễn Gia Thiều có thời gian làm bài 90 phút, gồm 3 phần chính với tổng 22 câu hỏi đa dạng về đại số, hình học và xác suất. Phần I gồm 12 câu trắc nghiệm kiểm tra kiến thức về hàm số, tích phân, logarit, phương trình và hình học không gian. Ví dụ, câu 1 hỏi tính giá trị hiệu của nguyên hàm hàm số ( f(x) = x^2 + x - 4 ), câu 5 yêu cầu xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm phân thức.
Phần II có 4 câu hỏi chọn đúng sai với các câu hỏi liên quan đến đạo hàm hàm số, vận tốc chuyển động, xác suất robot kiểm tra sản phẩm lỗi và bài toán vật thể chuyển động trong không gian. Đặc biệt, câu chuyện vận tốc ô tô hàm parabol kết hợp đoạn thẳng giúp học sinh vận dụng kiến thức đạo hàm và hình học giải tích.
Phần III gồm 6 câu hỏi tự luận, bao gồm bài tập về khoảng cách trong hình học không gian, bài toán đồ thị đường đi ngắn nhất trên lược đồ, bài toán khảo cổ dưới nước dùng tọa độ không gian, tính diện tích hình phức hợp parabol, bài toán tối ưu lợi nhuận trong sản xuất và bài toán xác suất đa vòng kiểm tra nhân sự. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đa dạng từ hình học không gian, hàm số, xác suất đến tối ưu hoá kinh tế.
Đề thi này giúp học sinh lớp 12 hệ thống và luyện tập sâu rộng các dạng toán thi THPT, đặc biệt chú trọng vào các kiến thức trọng tâm và vận dụng cao. Các câu trắc nghiệm kiểm tra kỹ năng tính toán nhanh và chính xác, còn các câu tự luận phát huy năng lực tư duy phân tích và giải quyết vấn đề thực tiễn.
Học sinh có thể sử dụng đề để ôn tập từng phần kiến thức, luyện tập các dạng bài phổ biến như tính tiệm cận, tìm nghiệm phương trình, vận dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, tính tích phân, giải toán hình học không gian và xác suất thống kê. Bởi vậy tài liệu thích hợp cho học sinh lớp 12 chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và các kỳ thi thử trước đó.
