Toán 12 Tập 1 là bộ tài liệu giáo dục được biên soạn theo chương trình mới nhất dành cho học sinh lớp 12. Tài liệu cung cấp kiến thức trọng tâm liên quan đến ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số, vectơ và hệ toạ độ trong không gian, cùng các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu thống kê.
Chương 1 tập trung vào việc vận dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên của hàm số, xác định các điểm cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và các loại đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Qua đó, học sinh có thể lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị, và giải quyết các bài toán thực tiễn như tính vận tốc thuốc trong máu hay tối ưu hoá chi phí sản xuất.
Chương 2 giới thiệu khái niệm vectơ trong không gian, các phép toán vectơ như tổng, hiệu, tích vô hướng và tích một số với vectơ. Học sinh được làm quen với hệ toạ độ Oxyz và biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ qua các ví dụ và bài tập vận dụng liên quan đến chuyển động, lực, và hình học không gian.
Chương 3 trình bày các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm như khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn; đồng thời hướng dẫn cách ước tính, ý nghĩa và ứng dụng của các số đặc trưng này trong phân tích dữ liệu thực tế, giúp học sinh nâng cao khả năng thống kê.
Nội dung được trình bày với các hoạt động hướng dẫn, ví dụ minh hoạ cụ thể, lời giải chi tiết, các bài tập luyện tập và vận dụng đa dạng, phù hợp cho việc tự học, ôn tập và giảng dạy môn Toán lớp 12.
