Đề thi thử môn Toán lần 5 năm học 2025 – 2026 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Chương Mỹ tổ chức gồm các bài tập giúp học sinh lớp 9 ôn luyện, chuẩn bị thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Đề thi có thời gian làm bài 120 phút với các dạng toán đa dạng từ xác suất, đại số, đến hình học và vận dụng thực tiễn.
Bài tập về xác suất và so sánh thời gian luyện tập
Bài toán mở đầu yêu cầu học sinh phân tích biểu đồ cột kép thể hiện thời gian tự luyện tập piano hàng ngày của hai bạn Trang và Huy. Học sinh cần tính tổng thời gian luyện tập trong tuần của từng bạn, so sánh sự chênh lệch, và tính tỉ số phần trăm thời gian luyện tập của Huy so với Trang, làm tròn đến hai chữ số thập phân. Đây là bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng đọc dữ liệu từ biểu đồ và tính toán phần trăm chính xác.
Tiếp theo là bài xác suất rút thẻ từ hộp gồm 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Yêu cầu tính xác suất biến cố lấy được tấm thẻ có số dư khi chia cho 4 bằng 1. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về xác suất cơ bản khi đối diện với tập hợp hữu hạn, biết phân tích tập hợp con thuận lợi.
Bài tập về đại số và đại lượng
Bài II đưa ra hai biểu thức đại số A và B phức tạp phụ thuộc vào biến x với điều kiện x>0, x≠4. Học sinh được yêu cầu tính giá trị biểu thức A tại x=9, chứng minh đẳng thức giữa B và hàm số bậc hai, và xác định các giá trị nguyên của x để tích P=A.B là số nguyên. Bài tập này rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, khai triển, và phân tích giá trị nguyên, phù hợp với chương trình đại số lớp 9.
Bài toán thực tế vận tốc và dinh dưỡng
Bài III tập trung vào ba phần: đầu tiên là bài toán liên quan đến vận tốc xe máy và ô tô đi cùng quãng đường 50 km, trong đó xe máy phải xuất phát trước để đến cùng lúc, vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20 km/h. Học sinh phải thiết lập phương trình thời gian và giải để tìm vận tốc mỗi xe, ứng dụng kiến thức chuyển động đều.
Phần tiếp theo sử dụng kiến thức hệ phương trình để tính lượng thịt bò và thịt heo cần dùng trong một gia đình 4 thành viên để đảm bảo đủ protein và lipid theo yêu cầu dinh dưỡng từng ngày, dựa trên phần trăm protein và lipid trong mỗi loại thịt. Bài toán này giúp vận dụng toán học vào các vấn đề dinh dưỡng thực tiễn.
Cuối cùng là bài toán xác định hệ số m để đồ thị hàm số y = m x^2 - 2 đi qua điểm A(1;2) và kiểm tra xem đồ thị với m tìm được có đi qua điểm B(2;9) hay không. Đây là bài tập hàm số cơ bản thuộc chương trình đại số lớp 9.
Bài tập hình học và không gian thực
Bài IV gồm hai phần chính. Phần 1 yêu cầu tính diện tích toàn phần và thể tích của một hình trụ có chiều cao 12 cm và bán kính đáy 4 cm, với π lấy 3,14, và tính chi phí làm 1000 vỏ hộp sữa theo đơn giá cho trước. Bài tập này giúp học sinh vận dụng công thức tính diện tích và thể tích hình trụ và áp dụng vào bài toán thực tế về chi phí sản xuất.
Phần 2 là bài tập chứng minh hình học phức tạp liên quan đến đường tròn, hai đường kính vuông góc, các điểm định nghĩa trên đường tròn, và các tính chất tứ giác nội tiếp, đường thẳng thẳng hàng và tiếp tuyến. Đây là bài toán nâng cao trong hình học phẳng dành cho học sinh khá giỏi lớp 9.
Bài toán tối ưu diện tích
Bài V mô phỏng một bài toán thiết kế thực tế khi gia đình anh Thịnh giăng lưới quây ở góc ao hình chữ nhật để nuôi cá. Yêu cầu tìm diện tích nhỏ nhất phần góc ao AMN được giăng theo điều kiện đi qua điểm cố định E, với các khoảng cách từ điểm này đến bờ ao đã biết. Học sinh cần sử dụng kiến thức về tam giác, đường vuông góc, đồng dạng tam giác và bất đẳng thức Cosi để tìm giá trị tối ưu. Đây là ứng dụng của toán hình học vào thực tế.
Đề thi thử này bao gồm các nội dung trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, được xây dựng nhằm giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải bài tập thực tiễn, luyện tập đa dạng dạng toán để chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Các bài tập có đáp án chi tiết, giúp học sinh tự kiểm tra và củng cố kiến thức hiệu quả.
