Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán dành cho học sinh lớp 8 năm học 2024–2025 trường THCS Nguyễn Trãi gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận tập trung vào ba chủ đề chính: phân thức đại số, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng.
Phân thức đại số
Phần này kiểm tra kiến thức nhận biết và vận dụng về phân thức đại số như khái niệm, tử thức, mẫu thức, điều kiện xác định và phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Ví dụ, đề yêu cầu viết tử thức phân thức (x−3)(x+3)/(x−3), xác định điều kiện xác định x ≠ 3 và thực hiện rút gọn phân thức thành x+3. Học sinh cũng làm các phép tính với phân thức phức tạp hơn, đòi hỏi vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân và quy tắc dấu ngoặc trong phân thức.
Định lí Pythagore
Kiến thức về định lí Pythagore được vận dụng để tính độ dài cạnh trong tam giác vuông. Ví dụ, với tam giác ABC vuông tại A, các cạnh AB = 3 cm và AC = 4 cm, đề yêu cầu tính cạnh BC. Ngoài ra, học sinh được luyện giải các bài toán thực tiễn, ví dụ tính khoảng cách giữa hai điểm khi biết các đoạn khác hoặc vận dụng định lí vào đo gián tiếp.
Tam giác đồng dạng
Phần bài tập này yêu cầu học sinh nhận biết hai tam giác đồng dạng, áp dụng các trường hợp đồng dạng, đặc biệt là tam giác vuông đồng dạng. Một bài tập mẫu là cho tam giác MNP vuông tại M với các cạnh cho trước và vẽ đường cao MK, học sinh phải chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác KNM, tính độ dài MK, và chứng minh mối quan hệ giữa các đoạn thẳng KM, KN và KP. Đồng thời, kiến thức được áp dụng để giải bài toán thực tiễn như xác định thời gian di chuyển nhanh hơn khi đi theo đường thẳng thay vì đường gấp khúc.
Đề thi được thiết kế với 12 câu trắc nghiệm và 4 bài tự luận, tổng điểm 10, giúp học sinh hệ thống lại và luyện tập hiệu quả các kiến thức trọng tâm phù hợp chương trình Toán lớp 8 hiện hành.
