Đề thi kiểm tra giữa kỳ II môn Toán dành cho học sinh lớp 11 tại trường THPT Trần Cao Vân năm học 2024-2025 gồm 4 phần chính: trắc nghiệm chọn phương án, trắc nghiệm đúng sai, trả lời ngắn và tự luận. Đề bao gồm các dạng bài tập về phương trình logarit, hình học không gian (đặc biệt là các bài liên quan hình chóp, tứ diện), đồ thị hàm số, bất phương trình, kiến thức về số thực, logarit cùng các bài toán thực tiễn về lãi suất kép và áp suất không khí theo độ cao.
Phần trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn gồm 12 câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản và nâng cao về hàm số, khẳng định đúng sai trong hình học không gian, logarit và các phép biến đổi đại số. Ví dụ, câu 1 hỏi nghiệm phương trình logarit, câu 6 kiểm tra kiến thức hình chiếu trong hình chóp có đáy hình thoi.
Phần trắc nghiệm đúng sai yêu cầu học sinh xác định tính đúng hay sai của các mệnh đề liên quan đến hàm số logarit, tập xác định và tính chất toán học của các biểu thức logarit, cũng như các mệnh đề về hình học không gian.
Phần trắc nghiệm trả lời ngắn</strong có nội dung thực tiễn như bài toán tính số năm gửi tiền lãi kép để đạt được số tiền mục tiêu, bài toán áp dụng công thức bán rã đồng vị Carbon-14 xác định tuổi hóa thạch, yêu cầu học sinh biết vận dụng công thức toán và kiến thức thực tế.
Phần tự luận</strong tập trung giải các bài toán áp suất không khí theo độ cao sử dụng hàm mũ với hệ số suy giảm xác định từ dữ liệu thực nghiệm và bài toán chứng minh góc giữa các vectơ, mặt phẳng trong hình học không gian cũng như tính góc giữa các đường thẳng với mặt phẳng trong hình chóp. Ví dụ, bài toán cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và các điều kiện vuông góc, yêu cầu chứng minh và tính góc.
Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phân bố câu hỏi hợp lý từ kiến thức cơ bản đến nâng cao, phù hợp để học sinh ôn luyện toàn diện kiến thức toán lớp 11 theo chương trình chuẩn, kết hợp vừa rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm vừa làm bài tự luận. Các câu hỏi có dẫn chứng cụ thể từ nội dung đề thi và hướng tới ứng dụng thực tế như áp suất không khí và lãi suất. Đây là tài liệu hữu ích cho giáo viên ra đề và học sinh luyện tập, đánh giá năng lực chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2.
