Đề thi gồm 5 câu hỏi nâng cao môn Toán dành cho học sinh lớp 7 năm học 2024 - 2025, kéo dài trong 120 phút, không sử dụng máy tính cầm tay.
Câu 1
Tính giá trị các biểu thức phức tạp với dãy phân số và tổng các phân số có thứ tự đặc biệt.
Câu 2
Giải hệ phương trình điều kiện hoặc tìm số tự nhiên với hai chữ số thỏa mãn tính chất số chính phương với các biểu thức liên quan.
Câu 3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính biểu thức, tìm hệ số đa thức bậc hai theo các giá trị cho trước, tính xác suất các biến cố liên quan đến số tự nhiên hai chữ số lớn hơn 40.
Câu 4
Chứng minh các tính chất hình học trong tam giác cân với điểm, tia và các đường thẳng vuông góc kẻ từ các điểm đặc biệt, xác định các trung điểm và tỉ lệ song song.
Câu 5
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức đa biến phức tạp dưới dạng tổng các luỹ thừa với điều kiện cho trước, áp dụng bất đẳng thức và các điều kiện để tìm nghiệm.
Ví dụ từ tài liệu: Câu 2 yêu cầu tìm số tự nhiên n có 2 chữ số mà n + 4 và 2n đều là số chính phương. Đây là bài toán rèn luyện kỹ năng giải toán số học có điều kiện, thích hợp để học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức.
Tài liệu được biên soạn kỹ lưỡng với hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp giáo viên và học sinh dễ dàng theo dõi và đánh giá kết quả thực hành.
