Đề thi thử môn Toán lớp 9 dành cho học sinh chuẩn bị thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025-2026 trường THCS Hồng Bàng được xây dựng với các dạng bài tập trọng tâm giúp hệ thống kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Bài 1: Phương trình bậc hai và vẽ đồ thị Parabol
- Yêu cầu vẽ parabol y = x^2 - 4 và tìm điểm trên parabol có tung độ tuyệt đối bằng 9. Ví dụ cho thấy cách xác định điểm (6,9) và (-6,9).
Bài 2: Phương trình bậc hai và ứng dụng hệ thức Vi-ét
- Chứng minh phương trình x^2 + 2x - 2025 = 0 có hai nghiệm phân biệt và tính một biểu thức theo hai nghiệm mà không cần tính nghiệm trực tiếp, thể hiện vận dụng công thức Vi-ét.
Bài 3: Ứng dụng toán học trong vận động thể thao
- Mô tả đường chạy gồm hai đoạn thẳng song song và hai hình bán nguyệt, khoảng cách giữa hai đường chạy là 10 m. Bài tập yêu cầu xác định bạn chạy cần xuất phát trước bao nhiêu mét để đồng thời hoàn thành vòng chạy, dựa vào tính toán chu vi và khoảng cách.
Bài 4: Hình học không gian với hình nón
- Tính diện tích xung quanh và thể tích chiếc đèn hình nón với bán kính đáy 20 cm và độ dài đường sinh 29 cm.
- Xác định chiều cao tối thiểu đặt nguồn sáng để chiếu đầy đủ sàn nhà hình chữ nhật 4 m x 3 m, từ đó ứng dụng các kiến thức về tỉ lệ và hình học.
Bài 5: Xác suất với xúc xắc
- Tìm các kết quả thuận lợi khi gieo hai con xúc xắc sao cho tổng số chấm nhỏ hơn hoặc bằng 5 và xác suất để tổng số chấm ít nhất bằng 6.
Bài 6: Bài toán đếm và lập phương trình
- Bài toán thực tế về số lượng học sinh nam, nữ tham gia giải cầu lông, với tỉ lệ chọn lựa và số lượng cổ vũ, yêu cầu lập hệ phương trình và tìm tổng số học sinh trong lớp.
Bài 7: Hình học phẳng nâng cao - tam giác và đường tròn
- Chứng minh các tính chất của tứ giác nội tiếp và các góc liên quan, cùng với tính toán góc, chứng minh tính chất vuông góc trong tam giác nội tiếp. Đây là dạng bài hình học nâng cao dành cho học sinh vận dụng kiến thức hình học phẳng.
Đề thi giúp học sinh ôn tập tổng hợp các chủ đề quan trọng từ đại số đến hình học, luyện tập kỹ năng phân tích đề và vận dụng kiến thức một cách hiệu quả, sẵn sàng cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10. Mức độ các bài tập phân bổ từ cơ bản đến nâng cao phù hợp cho việc đánh giá năng lực học sinh.
