Bài thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025–2026 tỉnh An Giang bao gồm các phần quan trọng giúp học sinh luyện tập và củng cố kiến thức Toán học cần thiết. Trong đề thi có các bài tập về giải phương trình, hệ phương trình, hàm số, hình học, cũng như các bài toán thực tiễn áp dụng vào cuộc sống.
Giải các phương trình và hệ phương trình
- Giải phương trình có dạng: 3x - 2(x - 1) = -x, với kết quả nghiệm là x = -2.
- Giải phương trình bậc hai 2x² + 5x + 6 = 0, với nghiệm là x = 2, ăm x = -3.
- Giải hệ phương trình gồm các ẩn x và y, ví dụ hệ: {(3x + 8y = 2), (3x - 7y = 5)} có nghiệm x = 5, y = 1.
Hàm số bậc hai và đồ thị parabol
Xác định và vẽ đồ thị hàm số y = x², đây là parabol có trục đối xứng là trục Oy. Đồng thời bài tập yêu cầu tìm điểm A có tọa độ dương sao cho tạo với các điểm chiếu trên trục Ox thành hình vuông. Với điểm A(2;4), các điều kiện về hình học được thỏa mãn.
Bài toán hình học về tam giác và tứ giác
Bài toán về tam giác vuông ABC với các cạnh BC = 10, AB = 6, AC = 8, trung điểm M của BC cùng hình vuông AMND được khảo sát. Học sinh được yêu cầu:
- Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
- Chứng minh tứ giác ABCN nội tiếp được đường tròn.
- Tính diện tích tứ giác AFND từ các dữ liệu cho trước.
Bài toán thực tế về thể tích và khối lượng
Tính khối lượng khối thép cuộn dạng hình trụ với đường kính trong 0,6 m, đường kính ngoài 1,8 m, chiều dài 1,25 m, biết khối lượng riêng thép là 7850 kg/m³. Bài toán chỉ ra cách tính thể tích hình trụ lớn, hình trụ nhỏ rồi trừ để tìm thể tích thép, từ đó xác định khối lượng gần đúng là 7065,22 kg.
Bài toán thống kê và xác suất
- Thống kê số lượng trái chúc trên mỗi kilogam từ 20 mẫu với dữ liệu cụ thể, được yêu cầu lập bảng tần số ghép nhóm với các khoảng: [4;6), [6;8), [8;10), [10;12). Tần số từng nhóm lần lượt là 2, 5, 9, 4.
- Vẽ biểu đồ cột thể hiện tần số nhóm để mô tả số lượng trái chúc trên mỗi kilogam.
- Xác suất với con xúc xắc 4 mặt dạng tứ diện đều, khi gieo hai con xúc xắc khác màu, không gian mẫu gồm 16 kết quả. Tính xác suất biến cố "tổng hai số lớn hơn 5" bằng 3/8.
