Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2025–2026 tại thành phố Đà Nẵng gồm các câu hỏi đa dạng, giúp học sinh luyện tập kiến thức và kỹ năng giải toán thực tế. Nội dung đề tập trung vào các dạng toán quan trọng như tính toán đại số, hình học, giải phương trình, xác suất và các ứng dụng liên quan.
Câu 1: Tính toán cơ bản, tính khoảng cách và phân tích biểu đồ
- Câu a yêu cầu tính biểu thức số học: 29484 (12) 32, kết quả bằng 1.
- Câu b liên quan đến việc đo khoảng cách giữa hai tòa nhà có chiều cao chênh lệch, sử dụng lượng giác tính được khoảng cách xấp xỉ 12,1 mét.
- Câu c và d thực hiện phân tích biểu đồ cột về số lượng thiên tai tại Việt Nam trong giai đoạn 1990-2021, có 5 loại thiên tai, trong đó bão xảy ra nhiều nhất, đồng thời lập bảng tần số cho dữ liệu.
Câu 2: Giải phương trình và bài toán ứng dụng thực tế về giá vé
- Phương trình được cho dưới dạng phân thức được biến đổi thành phương trình bậc hai, có nghiệm duy nhất x = frac{1}{2} theo điều kiện xác định.
- Bài toán thực tế liên quan đến giá vé niêm yết và giảm giá cho người lớn và trẻ em khi gia đình đến Lễ hội Pháo hoa Quốc tế Đà Nẵng. Qua hệ phương trình, tìm được giá vé niêm yết của một người lớn là 1 triệu đồng, trẻ em là 600 nghìn đồng.
Câu 3: Đồ thị hàm số và bài toán hình học về diện tích
- Vẽ đồ thị hàm số y = -frac{1}{2}x^{2} và xác định điểm có tung độ bằng 5 lần hoành độ, tìm được các điểm có tọa độ (0; 0) và (-10; 50).
- Bài toán hình học tính chiều dài, chiều rộng bể bơi hình chữ nhật dựa trên chu vi và diện tích đã cho, kết quả chiều dài 10 m, chiều rộng 8 m, diện tích lát gạch phía ngoài là 40 m².
Câu 4: Chứng minh hình học về tam giác nội tiếp và tính diện tích hình quạt tròn
- Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và các góc bằng nhau dựa trên các đường cao và tính chất đường tròn nội tiếp.
- Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ BC có góc 120°, bán kính 3 cm, kết quả xấp xỉ 9,42 cm².
- Chứng minh các đường thẳng song song dựa trên tính chất trực tâm và các đường cao trong tam giác.
Câu 5: Tính thể tích hình trụ và bài toán thực tế về thể tích nước và thể tích hình cầu
- Tính thể tích bình nước hình trụ không nắp có chiều cao 14 cm, bán kính 2 cm, được kết quả khoảng 175,93 cm³.
- Bài toán về mực nước dâng lên khi thả vào bình các viên bi hình cầu đường kính 2 cm để nước lên mức 12 cm, cần thả ít nhất 12 viên bi.
Câu 6: Xác suất trong trường hợp bốc thăm phiếu quà tặng
- Xác định không gian mẫu khi hai bạn được bốc thăm từ 3 phiếu quà tặng khác nhau, số phần tử trong không gian mẫu là 6.
- Tính xác suất của biến cố tổng giá trị quà tặng hai bạn nhận được nhỏ hơn 160.000 đồng, kết quả là 1/3.
Đề thi này cung cấp cơ hội cho học sinh luyện tập toàn diện về kiến thức toán học lớp 9, giúp phát triển kỹ năng phân tích, giải bài tập thực hành và hiểu được ứng dụng thực tế trong các đồ thị, hình học, đại số và xác suất.
