Đề thi học kỳ 2 môn Toán dành cho học sinh lớp 12 trường THCS và THPT Trí Đức gồm 3 phần chính: trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu hỏi), trắc nghiệm đúng sai (4 câu hỏi), và tự luận (3 câu hỏi). Tổng thời gian làm bài là 90 phút, đảm bảo kiểm tra kiến thức toàn diện về giải tích và hình học không gian cũng như xác suất thống kê.
Phần trắc nghiệm lựa chọn gồm các câu hỏi về tính nguyên hàm, tích phân của các hàm số phức tạp, xác định tích phân, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng trong không gian và vectơ trong không gian. Ví dụ, câu 1 yêu cầu xác định mệnh đề sai về nguyên hàm; câu 5 là bài tính tích phân của một hàm đa thức với hệ số lớn như 2024x + 2025.
Phần trắc nghiệm đúng sai kiểm tra kỹ năng ứng dụng kiến thức giải tích như tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong cho trước, tính thể tích khối tròn xoay và mặt phẳng trong không gian. Các câu hỏi này giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học để kiểm tra hiểu biết về giải tích và hình học không gian.
Phần tự luận gồm 3 câu hỏi mẫu như tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai hàm số bậc hai, xác định tọa độ giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng, và một bài tập xác suất áp dụng kiến thức thực tiễn về công tác của cán bộ công an tại các xã vùng sâu vùng xa. Phần này yêu cầu học sinh tự trình bày lời giải chi tiết, rèn luyện kỹ năng logic và vận dụng kiến thức vào các bài tập thực tiễn.
Đề thi mang tính thực tiễn cao, giúp học sinh luyện tập đa dạng dạng bài tập, củng cố kiến thức và nâng cao khả năng giải quyết các dạng bài toán khó, phù hợp sử dụng để ôn thi học kỳ và luyện đề thi chuẩn bị thi tốt nghiệp THPT.
