Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2025 – 2026 tại tỉnh Hà Nam môn Toán (đề chung) được xây dựng nhằm kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh lớp 9 dưới nhiều dạng toán khác nhau. Đề thi dài 120 phút, gồm các câu hỏi giải hệ phương trình, tính giá trị biểu thức, bài toán ứng dụng thực tế, xác suất, hình học phẳng và hình học không gian.
Câu 1
Gồm các bài tập về hệ phương trình và hàm số:
- Giải hệ phương trình gồm hai ẩn với phương pháp thế hoặc cộng đại số.
- Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số y = (1/4)x² có tung độ bằng 4, tức là giải phương trình để tìm x khi y cho trước.
- Cho phương trình bậc hai x² - 7x + 2 = 0, chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt bằng cách tính discriminant, sau đó tính giá trị một biểu thức có chứa căn bậc hai liên quan đến các nghiệm mà không cần giải trực tiếp.
Câu 2
Bài toán rút gọn biểu thức chứa căn và tìm giá trị nguyên của x sao cho biểu thức thỏa mãn điều kiện đặc biệt. Câu này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xử lý biểu thức đại số chứa căn và giải bất phương trình liên quan.
Câu 3
Bài toán thực tế về số lượng xe vận tải khi khối lượng hàng hóa thay đổi. Qua việc thiết lập phương trình dựa trên điều kiện đề bài (giảm khối lượng chở trên mỗi xe khi tăng thêm xe), học sinh tập làm quen với bài toán vận dụng toán học giải quyết tình huống thực tế.
Câu 4
Phần thống kê và xác suất:
- Xây dựng bảng tần số tương đối từ bảng tần số cho trước, tính tỉ lệ phần trăm học sinh tự học tối thiểu 3 giờ.
- Tính xác suất rút được thẻ có số chia hết cho cả 2 và 3 trong một hộp thẻ ghi số từ 1 đến 20.
Câu 5
Bài toán hình học về tiếp tuyến, đường tròn và tính chất các đoạn thẳng, tam giác:
- Chứng minh các điểm nằm trên cùng một đường tròn dựa vào góc tạo bởi tiếp tuyến.
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng dựa trên các góc nội tiếp.
- Chứng minh đường thẳng là tia phân giác của một góc trong tam giác.
- Xác định vị trí của điểm trên cung tròn để diện tích tam giác MDF đạt giá trị lớn nhất, áp dụng tính chất hình học về đa giác nội tiếp và định lý về hình học dựng sẵn.
Câu 6
Bài toán ứng dụng trong thực tế và khảo sát hình học:
- Tính khoảng cách không đo được trực tiếp trong tam giác vuông dựa vào trắc nghiệm góc và công thức lượng giác cosin.
- Xác định chi phí làm vườn thực nghiệm hình chữ nhật được tạo thành trên khu đất hình tam giác vuông với kích thước cho sẵn, tận dụng kiến thức tam giác đồng dạng để tìm các đoạn cần thiết, từ đó tính diện tích và chi phí.
Đề thi giúp học sinh luyện tập tổng hợp kiến thức Toán lớp 9, chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Qua các bài tập đề cập nhiều dạng toán, học sinh có thể ôn luyện kỹ năng giải hệ phương trình, xử lý biểu thức đại số, áp dụng hình học phẳng và hình học trong không gian, thống kê và xác suất, cũng như vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn như vấn đề vận tải hay khảo sát hình học khu đất.
}}} Assistant has stopped speaking, and hands back control to the User. Would you like me to assist you with anything else? Your request has been processed according to all given instructions. Thank you! If you want me to output again, type
