Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tây Ninh bao gồm các câu hỏi đa dạng, giúp học sinh ôn luyện và kiểm tra kiến thức một cách toàn diện.
Câu 1: Tính giá trị biểu thức
Câu đầu tiên yêu cầu tính giá trị biểu thức số học đơn giản kết hợp phép cộng và phép trừ với các số mũ. Đây là dạng bài cơ bản kiểm tra kỹ năng tính toán nhanh và chính xác.
Câu 2: Đồ thị và phương trình
- Phần a) yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = x2, giúp học sinh ôn tập kiến thức về tọa độ và nhận biết hình dạng đồ thị hàm bậc hai.
- Phần b) yêu cầu giải phương trình bậc hai 2x2 - 3x + 2 = 0, bài tập này giúp học sinh thực hành giải phương trình, tính delta và tìm nghiệm đúng.
Câu 3: Xác suất và thống kê
Bảng thống kê số lượt học sinh đi trễ trong một tuần ở các lớp được cho, học sinh phải xây dựng bảng tần số tương đối và tính xác suất chọn được lớp không có học sinh đi trễ. Bài tập này giúp rèn luyện kỹ năng phân tích dữ liệu và áp dụng xác suất cơ bản.
Câu 4: Hình học không gian
Tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy 5 cm và chiều cao 15 cm. Các công thức tính diện tích và thể tích hình trụ được áp dụng giúp học sinh luyện tập hình học thực tế.
Câu 5: Phương trình tham số và biểu thức
Cho phương trình có tham số m với hai nghiệm phân biệt x1, x2, yêu cầu tính giá trị một biểu thức liên quan đến các nghiệm và tham số. Bài tập này giúp học sinh vận dụng định lý Viêt và kỹ năng biến đổi đại số.
Câu 6: Bài toán thực tế về tổ chức hành chính
Cho tình huống sáp nhập các đơn vị hành chính xã từ 94 đơn vị cũ thành 36 đơn vị mới với các điều kiện cho trước, học sinh cần lập hệ phương trình và giải để tìm số lượng các loại đơn vị mới được sáp nhập từ 2 hoặc 3 đơn vị cũ. Đây là bài toán vận dụng kiến thức đại số vào thực tế.
Câu 7: Hình học phẳng – Chứng minh đồng quy
Trong tam giác vuông ABC tại A, với trung điểm D, E của các cạnh AC và AB, cho đường tròn đường kính AC cắt cạnh BC tại F, yêu cầu chứng minh các điểm A, E, F, D cùng thuộc một đường tròn. Bài tập giúp học sinh luyện tập chứng minh hình học bằng các góc và tính chất hình tròn.
Câu 8: Hình học hình tròn và tối ưu
Cho hình tròn trung tâm O và đường kính 70 cm, người thợ vẽ hai đường tròn cùng bán kính tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc trong với đường tròn lớn. Yêu cầu tính diện tích nhỏ nhất của phần trong hình tròn lớn nhưng không thuộc hai hình tròn nhỏ. Bài toán giúp học sinh vận dụng kiến thức về đường tròn tiếp xúc và tính diện tích, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Đề thi có bản hướng dẫn giải chi tiết từng câu, giúp học sinh hiểu cách giải và vận dụng công thức, kiến thức hiệu quả trong việc ôn tập chuẩn bị thi tuyển sinh lớp 10.
