Tài liệu thực hành giải toán lớp 9 tập trung hệ thống các bài tập và kiến thức liên quan đến phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình, phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức và tính chất, bất phương trình bậc nhất một ẩn, căn bậc hai và căn thức bậc hai, khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia, tỉ số lượng giác của góc nhọn, một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông và ứng dụng, mở đầu về đường tròn, cung và dây của một đường tròn, độ dài cung tròn cùng diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn.
Các bài học đều đi kèm với phần hướng dẫn chi tiết những bước giải và kèm theo các bài tập thực hành đa dạng, giúp học sinh từng bước củng cố và nâng cao khả năng vận dụng lý thuyết vào giải các dạng toán phổ biến của chương trình Toán lớp 9.
Ví dụ, trong bài về phương trình bậc nhất hai ẩn, học sinh sẽ được làm quen với cách nhận dạng phương trình, làm quen với nghiệm tổng quát, cũng như tìm nghiệm nguyên hoặc nghiệm đặc biệt cho các phương trình và hệ phương trình. Phần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được hướng dẫn cụ thể bằng hai phương pháp thế và cộng đại số, kèm theo các bài toán vận dụng các cách giải này trong bài toán thực tế, như tính lãi suất đầu tư hoặc mua bán hàng hóa.
Phần căn bậc hai và căn thức bậc hai giúp học sinh hiểu về tính chất căn bậc hai, cách rút gọn biểu thức có căn, các phép khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia, làm quen với các bài tập rút gọn biểu thức, đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn. Phần lượng giác tập trung vào các kiến thức cơ bản về tỉ số lượng giác dành cho góc nhọn, cách tính sin, cos, tan, cot, cùng với các bài tập tính toán và chứng minh hệ thức lượng giác.
Ngoài ra, tài liệu còn cung cấp kiến thức nữaf về hình học và đại số: các công thức tính diện tích, độ dài cung của hình quạt, hình vành khuyên, thuộc phần lượng giác và hình học đường tròn; đồng thời, tài liệu cũng có các bài toán thực tế về vật lý, hóa học, và các bài toán ứng dụng thực tiễn liên quan đến toán học, như tính thời gian, vận tốc, năng suất, tỉ số phần trăm, và phản ứng hóa học.
Tài liệu rất phù hợp cho học sinh lớp 9 dùng để ôn tập, luyện giải đề thi, làm bài tập tại nhà hoặc luyện thi đại trà. Đồng thời, cũng là nguồn tham khảo hữu ích cho giáo viên trong việc lựa chọn và xây dựng bài giảng thiết kế cho chương trình mới.
